1 . 如图，
是圆的直径，
垂直于圆所在的平面，
是圆上一点.
(1)求证：平面
平面
(2)若
，求二面角
的正弦值.
是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上一点.(1)求证：平面
平面(2)若
，求二面角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图所示，边长为2的正方形
中，点E是的中点，点
是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
.
(1)求证:
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点E是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.(1)求证:
；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-01-14更新
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2150次组卷
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10卷引用：云南省丽江市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题
云南省丽江市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题重庆市綦江区2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
3 . 如图，四边形为矩形，平面⊥平面
，
，为
上的一点，且
平面
(1)求证：
(2)求证：
平面
为矩形，平面⊥平面，，为上的一点，且平面(1)求证：
(2)求证：
平面
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解题方法
4 . 已知中心在原点
，对称轴为坐标轴的椭圆的其中一个焦点在抛物线
的准线上，并且椭圆的左顶点到左焦点的距离为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)一条直线
与椭圆C分别交于A，B两点，且
，试问点O到直线AB的距离是否为定值，并证明你的结论.
，对称轴为坐标轴的椭圆的其中一个焦点在抛物线的准线上，并且椭圆的左顶点到左焦点的距离为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)一条直线
与椭圆C分别交于A，B两点，且，试问点O到直线AB的距离是否为定值，并证明你的结论.
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解题方法
5 . 已知椭圆
，椭圆的其中一个焦点在抛物线准线上，并且椭圆的左顶点到左焦点的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知经过点的动直线与椭圆交于不同的两点
，
，点
，证明:
为定值.
，椭圆的其中一个焦点在抛物线准线上，并且椭圆的左顶点到左焦点的距离为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知经过点
的动直线与椭圆交于不同的两点，，点，证明:为定值.
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名校
6 . 已知函数
=
（1）用定义证明函数在区间（
1，+∞）上的单调性；
（2）求在区间[2，5]上的最大值和最小值．
=（1）用定义证明函数
在区间（1，+∞）上的单调性；（2）求
在区间[2，5]上的最大值和最小值．
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2019-12-13更新
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186次组卷
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2卷引用：云南省丽江市玉龙县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
且
．
（1）用定义证明函数
的奇偶性；
（2）当
时，求使
的x的取值范围．
且．（1）用定义证明函数
的奇偶性；（2）当
时，求使的x的取值范围．
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8 . 求证：函数
在区间
上是单调增函数.
在区间上是单调增函数.
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