名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
分别为
的中点．
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，点 分别为的中点．
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-10-22更新
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850次组卷
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31卷引用：云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试卷（理科）数学试题【全国百强校】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题2019届贵州省黔东南州高三下学期第一次模拟考试（理）数学试题山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学（理）试题安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用广西防城港市防城中学2021届高三10月月考数学（理）试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）青海省海南州高级中学2021-2022学年高三上学期摸底考试理科数学试题（已下线）专练8 专题强化练2-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省江门市开平市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二下学期见面考试数学试题上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为
，且C经过点
．
(1)求C的方程；
(2)设C与y轴正半轴交于点D，直线
与C交于A、B两点（l不经过D点），且
．证明：直线l经过定点，并求出该定点的坐标．
，且C经过点．(1)求C的方程；
(2)设C与y轴正半轴交于点D，直线
与C交于A、B两点（l不经过D点），且．证明：直线l经过定点，并求出该定点的坐标．
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2022-04-28更新
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731次组卷
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12卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题
【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学（文）试题（已下线）2019年11月23日《每日一题》选修2-1理数-周末培优（已下线）2019年11月23日《每日一题》选修1-1文数-周末培优（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(文)试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学（文科）试题（已下线）广西柳州铁一中学“韬智杯”2022 届高三上学期大联考数学（文）试题广西普通高中2022 届高三10月大联考数学（文）试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
3 . 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M是棱DD1上的一点，AA1⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AA1＝AB＝2AD＝2DC.
（1）若M是DD1的中点，证明：平面AMB⊥平面A1MB1；
（2）设四棱锥MABB1A1与四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积分别为V1与V2，求
的值．
（1）若M是DD1的中点，证明：平面AMB⊥平面A1MB1；
（2）设四棱锥MABB1A1与四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积分别为V1与V2，求
的值．
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2020-11-10更新
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128次组卷
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4卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题
【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题（已下线）专题8.5 立体几何中的综合问题-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
4 . 如图，正三棱柱
的所有棱长都是2，D，E分别是
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的所有棱长都是2，D，E分别是，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-11-05更新
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1899次组卷
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8卷引用：云南省昆明第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学
名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域是
，当
时，
，且
.
（1）求
的值，并证明在定义域上是增函数；
（2）若
的值，解不等式
.
的定义域是，当时，，且.（1）求
的值，并证明在定义域上是增函数；（2）若
的值，解不等式.
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2020-12-11更新
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271次组卷
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2卷引用：云南省师大附中2019-2020高一数学期中考试试题
解题方法
6 . 设
为数列
的前
项和，
，且
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和.
为数列的前项和，，且（1）证明：数列
为等差数列；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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名校
解题方法
7 . 设实数x，y满足2x+y＝1．
（1）若|2y-1|-2|x|＜3，求x的取值范围；
（2）若x＞0，y＞0，求证：
．
（1）若|2y-1|-2|x|＜3，求x的取值范围；
（2）若x＞0，y＞0，求证：
．
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2020-09-07更新
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717次组卷
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8卷引用：2019届云南师大附中高三上学期月考（一）数学（理）试题
2019届云南师大附中高三上学期月考（一）数学（理）试题【全国百强校】云南师范大学附属中学2019届高三上学期第一次月考文科数学试题【全国百强校】云南师范大学附属中学2019届高三上学期第一次月考理科数学试题江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年上学期自主学习检查（一）高二数学（已下线）第2章+章末复习提升（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（已下线）第二章+一元二次函数、方程和不等式（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）第二章+等式与不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)（已下线）第二章 等式与不等式 本章小结
名校
解题方法
8 . 如图所示的几何体中，为直三棱柱，四边形
为平行四边形，
，
，
.
（1）证明：
四点共面，且
；
（2）若
，点
是
上一点，求四棱锥
的体积，并判断点到平面
的距离是否为定值？请说明理由.
为直三棱柱，四边形为平行四边形，，，.（1）证明：
四点共面，且；（2）若
，点是上一点，求四棱锥的体积，并判断点到平面的距离是否为定值？请说明理由.
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9 . 如图,已知多面体
的底面是边长为2的菱形,
平面,
,且
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
,求多面体的表面积.
的底面是边长为2的菱形,平面,,且.(1)证明:平面
平面;(2)若
,求多面体的表面积.
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2020-03-19更新
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381次组卷
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2卷引用：2019届云师大学附中高三适应性月考（九）数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的导函数为
.
（1）证明：
在区间
存在唯一零点；
（2）若对任意
，
恒成立，求
的取值范围.
的导函数为.（1）证明：
在区间存在唯一零点；（2）若对任意
，恒成立，求的取值范围.
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