1 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径：一种是从A处沿直线步行到C处；另一种是先从A处沿索道乘缆车到B处，然后从B处沿直线步行到C处，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m·min^-1.在甲出发2 min后，乙从A处乘缆车到B处，在B处停留1 min后，再从B处匀速步行到C处假设缆车的速度为130 m·min^-1，山路AC长为1260 m，经测量，.

（1）乙出发多长时间后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（2）为使甲、乙在C处互相等待的时间不超过3 min，乙步行的速度应控制在什么范围内？

2 . 已知直线与抛物线交于两点.
（1）求证：若直线过抛物线的焦点，则；
（2）写出（1）的逆命题，判断真假，并证明你的判断.

3 . 已知锐角，内角、、的对边分别为，，，若，，则边的可能取值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 已知菱形ABCD的边长为2，M为BD上靠近D的三等分点，且线段.
（1）求的值；
（2）点P为对角线BD上的任意一点，求的最小值.

5 . 在锐角中，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 当一个非空数集满足条件“若，则，，，且当时，”时，称为一个数域，以下四个关于数域的命题：其中，真命题为（       ）

A．0是任何数域的元素	B．若数域有非零元素，则
C．集合为数域	D．有理数集为数域

7 . 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.
（1）若，证明：函数必有局部对称点；
（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；
（3）若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围.

8 . 设函数是奇函数,则(       )

A．

B．

C．

D．

9 . 符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数，那么下列说法正确的个数是（          ）
函数 的定义域为 R ，值域为  1, 0
②方程 有无数多个解
③对任意的，都有成立
④函数是单调减函数

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 已知，，，(m，).存在，，对于任意实数m，n，不等式恒成立，则实数T的取值范围为

A．

B．

C．

D．