名校
1 . 设不等式
的解集为
，不等式
的解集为
，则不等式
的解集为（ ）
的解集为，不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别在x，y的正半轴上（含原点O）滑动，则
的最大值是（ ）．
的最大值是（ ）．| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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名校
解题方法
3 . 若
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-16更新
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201次组卷
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3卷引用：山东省威海市文登区文登第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知
，命题p：
，不等式
恒成立；命题q：
，使得不等式
成立；
(1)若p为真命题，求m的取值范围；
(2)若命题p和命题q有且仅有一个为真，求m的取值范围
，命题p：，不等式恒成立；命题q：，使得不等式成立；(1)若p为真命题，求m的取值范围；
(2)若命题p和命题q有且仅有一个为真，求m的取值范围
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2022-10-15更新
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708次组卷
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5卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
5 . 已知集合
，
，则用韦恩图表示它们之间的关系正确的是（ ）
，，则用韦恩图表示它们之间的关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-14更新
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331次组卷
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3卷引用：广东省广州市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于
的方程
，则
的最小值为（ ）
（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于的方程，则的最小值为（ ）| A．9 | B．24 | C．4 | D．6 |
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2022-10-14更新
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1587次组卷
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12卷引用：广东省广州市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市七中2022-2023学年高一上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题青海省西宁市青海湟川中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题青海省青海湟川中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.2 指数函数（1）广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
为常数．
(1)当
时，解不等式
的解集；
(2)当
时，写出函数
的单调区间；
(3)若在
上存在2021个不同的实数
，
，使得
，求实数的取值范围．
，其中为常数．(1)当
时，解不等式的解集；(2)当
时，写出函数的单调区间；(3)若在
上存在2021个不同的实数，，使得，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数的“相伴向量”（其中
为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
．
(1)设
，请问函数
是否存在相伴向量
，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
(2)已知点
满足：
，向量的“相伴函数”
在
处取得最大值，求
的取值范围．
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．(1)设
，请问函数是否存在相伴向量，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．(2)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围．
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2023-02-28更新
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1761次组卷
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14卷引用：四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期4月月考文科数学试题
四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期4月月考文科数学试题广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3） 四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（强基班）江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
9 . 已知向量
，且函数
．
(1)求函数的周期与单调增区间．
(2)若
中，a，b，c分别为角A，B，C对的边，
，求
的取值范围．
，且函数．(1)求函数
的周期与单调增区间．(2)若
中，a，b，c分别为角A，B，C对的边，，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 下列命题：
①
，则
；
②已知
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是
；
③已知O是平面上一定点，
是平面上不共线的三个点，动点P满足
，
，则P的轨连一定通过的重心；
④在中，
，边长a，c分别为
，则只有一解；
⑤如果内接于半径为R的圆，且
，则的面积的最大值
．
其中真命题的序号为____________ ．
①
，则；②已知
，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是；③已知O是平面上一定点，
是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨连一定通过的重心；④在
中，，边长a，c分别为，则只有一解；⑤如果
内接于半径为R的圆，且，则的面积的最大值．其中真命题的序号为
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