解题方法
1 . 平面直角坐标系中,将函数,上满足,的点,称为函数的“正格点”. 若函数,,与函数的图象存在正格点交点,则这两个函数图象的所有交点个数为____________ 个.
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2 . 《九章算术》中记载:“今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万.问善、恶田各几何?”其大意是:今有好田1亩,价值300钱:坏田7亩,价值500钱.今共买好、坏田1顷(1顷=100亩),价值10000钱.问好、坏田各买了多少亩?设好田买了x亩,坏田买了y亩,根据题意可列方程组为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知集合并且.定义(例如).
(1)若集合,集合A的子集N满足:,且,求出一个符合条件的N;
(2)对于任意给定的常数C以及给定的集合,求证:存在集合,使得,且;
(3)若集合满足:,其中实数a,b为给定的常数,求的取值范围.
(1)若集合,集合A的子集N满足:,且,求出一个符合条件的N;
(2)对于任意给定的常数C以及给定的集合,求证:存在集合,使得,且;
(3)若集合满足:,其中实数a,b为给定的常数,求的取值范围.
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名校
4 . 共和国勋章,是中华人民共和国最高荣誉勋章,授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日,国家主席习近平签署主席令,授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人,制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图,为图中两个同心圆的圆心,三角形中,,大圆半径,小圆半径,记为三角形与三角形的面积之和,其中,,当取到最大值时,则下列说法正确的是( )
A.的最大值是 | B.的最大值是 |
C. | D. |
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2021-10-12更新
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614次组卷
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5卷引用:江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 主动降噪耳机工作的原理是:先通过微型麦克风采集周国的噪声,然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声(如图所示).已知某噪声的声波曲线,其中的振幅为2,且经过点(1,-2)
(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式;
(2)证明:为定值.
(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式;
(2)证明:为定值.
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2021-08-09更新
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895次组卷
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12卷引用:上海市徐汇区2020-2021年高一下学期期末数学试题
上海市徐汇区2020-2021年高一下学期期末数学试题广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省惠州一中、珠海一中、中山纪念中学2021-2022学年高一下学期第二次段考数学试题广东省深圳实验学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.3 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像上海市南洋模范中学2022届高三上学期期中数学试题山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练
6 . 欧拉公式(为虚数单位,,为自然底数)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,现有以下两个结论:①;②其中所有正确结论的编号是( )
A.①②均正确 | B.①②均错误 |
C.①对②错 | D.①错②对 |
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2021-08-06更新
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531次组卷
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3卷引用:上海市松江区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 甲烷是一种有机化合物,分子式是,它作为燃料广泛应用与民用和工业中,近年来科学家通过观测数据,证明了甲烷会导致地球表面温室效应不断增加,深入研究甲烷,趋利避害,成为科学家面临的新课题,甲烷分子的结构为正四面体结构,四个氢原子位于正四面体的四个顶点,碳原子位于正四面体的中心,碳原子和氢原子之间形成的四个碳氢键的键长相同,键角相等,请你用学过的数学知识计算甲烷碳氢键之间的夹角余弦值______ .
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8 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,为了纪念数学家高斯,我们把取整函数称为高斯函数,其中表示不超过的最大整数,如则点集所表示的平面区域的面积是___________ .
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2021-07-30更新
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487次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”,它的画法是:以斐波那契数:1,1,2,3,5,8,…为边的正方形拼成长方形,然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧,这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案,例如向日葵、鹦鹉螺等.图为该螺旋线的前一部分,如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的体积为________ .
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2021-07-27更新
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402次组卷
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3卷引用:广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 奔驰定理:已知是内的一点,,,的面积分别为,,,则.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(Mercedesbenz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.若、是锐角内的点,、、是的三个内角,且满足,,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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