名校
1 . 证明:
(1)若,则;
(2)求证:当为正数时,.
(1)若,则;
(2)求证:当为正数时,.
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2022-04-08更新
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362次组卷
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2卷引用:吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学(理)试题
2 . 已知动点(其中)到定点的距离比点到轴的距离大1.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过椭圆的右顶点作直线交曲线于、两点,其中为坐标原点
①求证:;
②设、分别与椭圆相交于点、,证明:原点到直线的距离为定值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过椭圆的右顶点作直线交曲线于、两点,其中为坐标原点
①求证:;
②设、分别与椭圆相交于点、,证明:原点到直线的距离为定值.
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2020-11-03更新
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1213次组卷
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7卷引用:吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考理科数学试题(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理
名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在R上的增函数,满足
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)若,求x的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)若,求x的取值范围.
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2023-09-17更新
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2065次组卷
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6卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题甘肃省兰州成功学校2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)高一上学期期中考测试卷(基础)-《一隅三反》(已下线)第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)重庆市永川双石中学校2023-2024学年高一上学期半期考试(期中)数学试题
名校
解题方法
4 . (1)已知且,求的最小值.
(2)已知,且,证明
(2)已知,且,证明
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2023-08-27更新
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577次组卷
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3卷引用:吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数,设数列的前n项和为,求关于n的不等式的最大正整数解.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数,设数列的前n项和为,求关于n的不等式的最大正整数解.
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2024-04-22更新
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528次组卷
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13卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题4.6 《数列》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法(三)——倒数比较法(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(3)山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
6 . 已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,且.
(1)证明:;
(2)若△ABC的面积S=2,,求角C.
(1)证明:;
(2)若△ABC的面积S=2,,求角C.
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解题方法
7 . 已知函数,满足.
(1)求实数的值;
(2)试判断此函数在上的单调性并利用定义给予证明.
(1)求实数的值;
(2)试判断此函数在上的单调性并利用定义给予证明.
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名校
解题方法
8 . 如图,在中,已知.(1)用向量分别表示与;
(2)证明:三点共线.
(2)证明:三点共线.
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名校
解题方法
9 . 在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=4,∠BAD=60°,过点A作CD的垂线交CD的延长线于点E,连接EB交AD于点F,如图1.将沿AD折起,使得点E到达点P的位置,如图2.
(1)证明:直线平面BFP;
(2)若∠BFP=120°,求点F到平面BCP的距离.
(1)证明:直线平面BFP;
(2)若∠BFP=120°,求点F到平面BCP的距离.
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名校
10 . 如图,在三棱锥中,是外接圆的直径,垂直于圆所在的平面,、分别是棱、的中点.
(1)求证:平面;
(2)若二面角为,,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角为,,求与平面所成角的正弦值.
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2023-01-16更新
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1047次组卷
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4卷引用:吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题