1 . 已知函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是________．

2 . 已知函数为奇函数，且其图像的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值．

3 . 已知，为双曲线的左，右焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，设的内切圆半径为，圆心为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层球数构成一个数列，则______，______．

5 . 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（       ）

A．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”	B．“至少有一个黑球”与“都是红球”
C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”	D．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

6 . 已知双曲线：的一条渐近线的斜率为，右焦点到其中一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线（斜率存在且不为0）与双曲线交于，两点，点关于轴的对称点为，若，，三点共线，证明：直线经过轴上的一个定点.

7 . 设点是椭圆上一动点，分别是椭圆的左，右焦点，射线分别交椭圆于两点，已知的周长为，且点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：（为原点）为定值．

8 . （1）若对于一切实数，不等式恒成立，求的取值范围；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

9 . 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内的条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 满足不等式的整数解的个数为（       ）

A．100

B．5000

C．5100

D．无穷多个