名校
1 . 已知向量
，
，若
，则
___________ .
，，若，则
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2024-04-17更新
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1099次组卷
|
7卷引用：天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，若
，
，与的夹角为
，则
＝（ ）
，，若，，与的夹角为，则＝（ ）| A．6 | B． |
| C．3 | D． |
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2024-04-15更新
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2023次组卷
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10卷引用：天津市第三十二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
天津市第三十二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第九次检测数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第九次检测数学（文）试题天津市第三十二中学2023-2024学年高三上学期10月第一次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（2）（已下线）第六章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市兰山区临沂第四中学2023-2024学年高一下学期3月自我检测数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在底面上的投影为的中点
，且
.
(1)求证：
；
(2)求点
到侧面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使得直线
与侧面所成角的余弦值为
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且. (1)求证：
；(2)求点
到侧面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使得直线与侧面所成角的余弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.
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2023-10-18更新
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891次组卷
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9卷引用：天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题上海市虹口区2023届高考一模数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3（已下线）6.3.4空间距离的计算（3）上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
真题
名校
4 . “
为整数”是“
为整数”的（ ）条件
| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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2023-10-14更新
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1963次组卷
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34卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
2022年新高考天津数学高考真题天津市第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题天津市河北区2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市天津中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二上学期收假收心考试数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题1-3题河南省睢县高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（文科）试题甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市双菱中学2022届高三下学期开学考试数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三下学期统练22数学试题（已下线）重组卷04新疆塔城市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）考向02 常用逻辑用语（重点）2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟二数学试题（已下线）专题04 常用逻辑用语-2（已下线）专题一 集合与常用逻辑用语-2第一章 集合与常用逻辑用语 （单元测）广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题1.4.2 充要条件练习宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）1.4充分条件与必要条件【第三课】（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（讲义）（已下线）第02讲 常用逻辑用语（练习）2024年黑龙江普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷1（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）
解题方法
5 . 已知函数
，若函数
有9个不同的零点，则实数
的取值范围为（ ）
，若函数有9个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知下列命题
①函数
的定义域为
；
②函数
与
的图象关于直线
对称；
③若函数
是
上的单调递增函数，则
；
④函数
（其中
）的一部分图象如图所示，则
.
其中正确命题的序号为__________ .
①函数
的定义域为；②函数
与的图象关于直线对称；③若函数
是上的单调递增函数，则；④函数
（其中）的一部分图象如图所示，则.其中正确命题的序号为
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解题方法
7 . 若实数
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
(1)若
的解集为
，求实数
的值；
(2)若
对
恒成立，求实数的取值范围；
(3)若
，求关于的不等式
的解集.
(1)若
的解集为，求实数的值；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，求关于的不等式的解集.
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9 . 已知函数
(1)已知函数
，若方程
在
上有四个不相等的实数根，求：实数的取值范围；
(2)若函数
的定义域为
，求：函数
的最值；
(3)
，不等式
恒成立，求：实数的取值范围.
(1)已知函数
，若方程在上有四个不相等的实数根，求：实数的取值范围；(2)若函数
的定义域为，求：函数的最值；(3)
，不等式恒成立，求：实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)求
的值及
的解析式；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且(1)求
的值及的解析式；(2)用定义法证明函数
在上单调递增；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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