高中数学综合库练习题及答案-2022年乌鲁木齐高中数学高一-组卷网

21-22高一上·新疆乌鲁木齐·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

(1)用函数的单调性的定义证明：

在区间

上为减函数；
(2)求函数在区间

上的最大值．

2023-12-11更新 | 286次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

2 . 设a为实数，定义在R上的偶函数

满足：

在

上为增函数，则使得

成立的a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-11更新 | 3761次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高二下·广西北海·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间垂直的转化

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

2022-04-11更新 | 3010次组卷 | 49卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·山东烟台·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题

名校

4 . 如图，正方体

中，

，

分别为

，

的中点．

（1）求证：

，

四点共面；
（2）若

，

与平面

交于点

，求证：

三点共线．

2021-10-17更新 | 2144次组卷 | 14卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·天津·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角面面垂直证线面垂直

名校

5 . 如图，三棱柱

，侧面

底面

，侧棱

，

，点

、

分别是棱

、

的中点，点

为棱

上一点，且满足

，

.

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

；
（3）求直线

与平面

所成角的余弦值.

2021-09-11更新 | 2979次组卷 | 5卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·上海·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断逆用和、差角的正弦公式化简、求值复合函数的单调性求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

6 . 已知函数

．
（1）求它的定义域和值域；
（2）求它的单调区间；
（3）判断它的奇偶性；
（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．

2021-03-25更新 | 773次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·河北石家庄·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

指数幂的化简、求值

名校

7 . （1）计算：

；
（2）已知

，求值：

.

2020-12-08更新 | 1395次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

8 . 已知函数

是定义域

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

.

2020-04-29更新 | 7315次组卷 | 30卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·北京大兴·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域作差法比较大小

9 . （1）已知

，求证：

.
（2）已知

，当

取什么值时，

的值最小？最小值是多少？

2020-03-02更新 | 356次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学（金英外国语学校）2022-2023学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题球的表面积的有关计算

名校

10 . 在三棱锥

中，

，

，点

到底面

的距离为

，若三棱锥

的外接球表面积为

，则

的长为__________.

2020-01-31更新 | 2718次组卷 | 13卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷