1 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

2 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．轨道Ⅱ的焦距为

B．轨道Ⅱ的长轴长为

C．若不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小

D．若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越大

3 . 已知命题“存在，”为假命题，则实数a的取值范围为______.

4 . 某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图例：

   

用该样本估计总体，以下四个选项正确的是（       ）

A．54周岁以上参保人数最少

B．18～29周岁人群参保总费用最少

C．丁险种更受参保人青睐

D．30周岁以上的人群约占参保人群20%

5 . 圆：和圆：的交点为，，则有（       ）

A．公共弦所在直线方程为

B．过直线上任意一点作圆：的切线，与圆切于点，则线段长度的最小值为

C．公共弦的长为

D．圆：与圆关于直线对称

6 . 已知点是离心率为的椭圆：上的一点．
(1)求椭圆的方程；
(2)点在椭圆上，点关于坐标原点的对称点为，直线和的斜率都存在且不为，试问直线和的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；
(3)斜率为的直线交椭圆于、两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．

7 . 已知圆，动点在圆上，则面积的最大值为__________．

8 . 若，则方程．有实根的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知集合，
在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
(1)当时，求，；
(2)若____________，求实数的取值范围.

10 . 已知，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．