1 . 如图，设M，N为某海边相邻的两座山峰，到海平面的距离分别为 100米，50米.现欲在M、N之间架设高压电网，须计算 M，N之间的距离.勘测人员在海平面上选取一点 ，利用测角仪从P点测得的M，N点的仰角分别为，，并从P点观测到M，N点的视角（即角 ）为，则 M，N之间的距离为________米.
   

2 . 已知函数为奇函数，且其图像的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值．

3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层球数构成一个数列，则______，______．

4 . 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内的条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知各项为正数的等比数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

6 . 已知数列的前项和，则数列（       ）

A．是等差数列	B．是等比数列
C．既是等差数列又是等比数列	D．既不是等差数列也不是等比数列

7 . 在中，内角的对边分别为，若，则是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

8 . 在中，，则外接圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递减区间．

10 . 设是等差数列，是等比数列，且．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前项和为，求证：；
(3)若，且数列的前项和为，求证：．