名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,是棱上的动点(不与重合),交平面于点.
(2)求证:平面平面;
(3)若是的中点,平面将四棱锥分成五面体和
五面体,记它们的体积分别为,直接写出的值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)若是的中点,平面将四棱锥分成五面体和
五面体,记它们的体积分别为,直接写出的值.
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2023-07-16更新
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703次组卷
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5卷引用:北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考点巩固卷17 空间中的平行与垂直(八大考点)(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
2 . 如图,正方体的棱长是,点为的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求直线到平面的距离.
(1)求证:∥平面;
(2)求直线到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图, 平面,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若点到平面的距离为 求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若点到平面的距离为 求三棱锥的体积.
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解题方法
4 . 在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,且平面,分别是的中点,是上一点,且.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
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2023-05-07更新
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901次组卷
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3卷引用:北京市昌平区2023届高三二模数学试题
2011高二·陕西·专题练习
5 . 四棱锥中,底面是一直角梯形,,,,,且面,与底面成角.
(1)若,为垂足.求证::
(2)在(1)的条件下,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)若,为垂足.求证::
(2)在(1)的条件下,求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-10-11更新
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226次组卷
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5卷引用:北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试(已下线)模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版(已下线)新课标版高二数学选修(2-1)空间向量试题专项训练(陕西)(已下线)2012年人教A版高中数学选修2-1 3.2立体几何中的向量方法练习卷
名校
6 . 函数,且
(1)求的值;
(2)证明:为奇函数;
(3)判断函数在上的单调性,并加以证明
(1)求的值;
(2)证明:为奇函数;
(3)判断函数在上的单调性,并加以证明
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2023-11-04更新
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373次组卷
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2卷引用:北京市昌平区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 函数的图象过点
(1)求实数的值,并判断函数的奇偶性;
(2)利用单调性定义证明在区间上是增函数;
(3)直接写出函数的单调递减区间
(1)求实数的值,并判断函数的奇偶性;
(2)利用单调性定义证明在区间上是增函数;
(3)直接写出函数的单调递减区间
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面平面ABCD,E为AD的中点,,,,,.
(1)求证:平面平面PCD;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段PE上是否存在点M,使得平面PBC?若存在,求出点M的位置:若不存在,说明理由.
(1)求证:平面平面PCD;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段PE上是否存在点M,使得平面PBC?若存在,求出点M的位置:若不存在,说明理由.
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2023-07-21更新
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1073次组卷
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3卷引用:北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知定义域为的函数满足:对于任意的,都有,则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质;(直接写出结论)
(2)已知函数,判断是否存在,使函数具有性质?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)设函数具有性质,且在区间上的值域为.函数,满足,且在区间上有且只有一个零点.求证:.
(1)判断函数是否具有性质;(直接写出结论)
(2)已知函数,判断是否存在,使函数具有性质?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)设函数具有性质,且在区间上的值域为.函数,满足,且在区间上有且只有一个零点.求证:.
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2023-07-16更新
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2628次组卷
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11卷引用:北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题(已下线)专题03 条件存在型【讲】【北京版】1(已下线)专题02 结论探索型【讲】【北京版】1河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)黄金卷01(2024新题型)辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)信息必刷卷02黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题【北京专用】专题04三角函数(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
10 . 2022年11月29日23时08分,搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功,实现了两个飞行乘组首次太空“会师”.下表记录了我国已发射成功的所有神舟飞船的发射时间和飞行时长.
为帮助同学们了解我国神舟飞船的发展情况,某学校“航天社团”准备通过绘画、海报、数据统计图表等形式宣传“神舟系列飞船之旅”.
(1)绘画组成员从表中所有的神舟飞船中随机选取1艘进行绘画,求选中的神舟飞船的发射时间恰好是在10月份的概率;
(2)海报组成员从飞行时长(包括预计飞行时长)大于30天的神舟飞船中随机选取2艘制作海报,求选中的神舟飞船的飞行时长(包括预计飞行时长)均为6个月的概率;
(3)数据统计组成员在2022年5月计算了已经完成飞行任务的神舟飞船的飞行时长平均值,记为年12月30日又计算了已经完成飞行任务的神舟飞船的飞行时长平均值,记为.试判断和的大小.(结论不要求证明)
名称 | 发射时间 | 飞行时长 |
神舟一号 | 1999年11月20日 | 21小时11分 |
神舟二号 | 2001年1月10日 | 6天18小时22分 |
神舟三号 | 2002年3月25日 | 6天18小时39分 |
神舟四号 | 2002年12月30日 | 6天18小时36分 |
神舟五号 | 2003年10月15日 | 21小时28分 |
神舟六号 | 2005年10月12日 | 4天19小时32分 |
神舟七号 | 2008年9月25日 | 2天20小时30分 |
神舟八号 | 2011年11月1日 | 16天 |
神舟九号 | 2012年6月16日 | 13天 |
神舟十号 | 2013年6月11日 | 15天 |
神舟十一号 | 2016年10月17日 | 32天 |
神舟十二号 | 2021年6月17日 | 3个月 |
神舟十三号 | 2021年10月16日 | 6个月 |
神舟十四号 | 2022年6月5日 | 6个月 |
神舟十五号 | 2022年11月29日 | 预计6个月 |
(1)绘画组成员从表中所有的神舟飞船中随机选取1艘进行绘画,求选中的神舟飞船的发射时间恰好是在10月份的概率;
(2)海报组成员从飞行时长(包括预计飞行时长)大于30天的神舟飞船中随机选取2艘制作海报,求选中的神舟飞船的飞行时长(包括预计飞行时长)均为6个月的概率;
(3)数据统计组成员在2022年5月计算了已经完成飞行任务的神舟飞船的飞行时长平均值,记为年12月30日又计算了已经完成飞行任务的神舟飞船的飞行时长平均值,记为.试判断和的大小.(结论不要求证明)
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2023-01-06更新
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511次组卷
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4卷引用:北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第10章 概率(单元测试)(已下线)第10章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)