名校
解题方法
1 . 双曲线 
的左、右焦点分别为
过焦点
且垂直于
轴的弦为
，若 
则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为过焦点且垂直于轴的弦为，若 则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 规定:直线
: 
是双曲线 
的右准线，以原点为圆心且的圆，且过双曲线的顶点的圆，被直线 分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是（ ）
: 是双曲线 的右准线，以原点为圆心且的圆，且过双曲线的顶点的圆，被直线 分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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3 . 曲线 
的长度是（ ）
的长度是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
底面，且
，点
在线段
上，且
.
(1)求
与
所成的角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，底面是边长为1的正方形，底面，且，点在线段上，且.(1)求
与所成的角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2024-01-02更新
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384次组卷
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2卷引用：天津市和平区天津二十中2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题
5 . 圆
和
的公共弦的长度为（ ）
和的公共弦的长度为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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561次组卷
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2卷引用：天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列 
的前 
项和为
，且
.
(1)求数列 的通项公式;
(2)记
，求数列 
的前 项和 
.
的前 项和为，且.(1)求数列
的通项公式;(2)记
，求数列 的前 项和 .
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7 . 已知
，点
满足: 
则
（ ）
，点满足: 则（ ）| A．6 | B．4 | C．2 | D．不能确定 |
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解题方法
8 . 给出下列结论，其中正确的个数是（ ）
①渐近线方程为
的双曲线的标准方程一定是 
②抛物线
的准线方程是 
③等轴双曲线的离心率是
④椭圆
的焦点坐标是
①渐近线方程为
的双曲线的标准方程一定是 ②抛物线
的准线方程是 ③等轴双曲线的离心率是
④椭圆
的焦点坐标是| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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9 . 如图所示的几何体 ABCDE 中，DA⊥平面 EAB ，AB=AD=AE=2BC=2，
M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.
(i) 求证:
平面
(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为
试确定点M在EC上的位置.
M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.
(i) 求证:
平面(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为
试确定点M在EC上的位置.
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2023-12-18更新
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246次组卷
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4卷引用：天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省泰州市第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段检测数学试卷
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10 . 如图，已知椭圆
的左右顶点分别是
，
，焦点
，其中
，设点
，连接
交椭圆于点
，坐标原点是
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)证明：
；
(3)设三角形
的面积为
，四边形
的面积为
，若
的最小值为1，求椭圆的标准方程．
的左右顶点分别是，，焦点，其中，设点，连接交椭圆于点，坐标原点是．(1)求椭圆的离心率；
(2)证明：
；(3)设三角形
的面积为，四边形的面积为，若的最小值为1，求椭圆的标准方程．
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