2 . 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（       ）

A．

B．8

C．

D．

3 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分的概念．在研究切线时，他对切线问题理解为“求一条切线意味着画一条直线连接曲线上距离无穷小的两个点”，这也正是导数定义的内涵之一．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则常数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即某将军观望完烽火台之后从山脚的某处出发，先去河边饮马，再返回军营，怎样走能使总路程最短?在平面直角坐标系中有两条河流，，其方程分别为，，点，，则下列说法正确的是（       ）

A．将军从出发，先去河流饮马，再返回的最短路程是7

B．将军从出发，先去河流饮马，再返回的最短路程是7

C．将军从出发，先去河流饮马，再去河流饮马，最后返回的最短路程是

D．将军从出发，先去河流饮马，再去河流饮马，最后返回的最短路程是

5 . 泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”．秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史．如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物，高约为，在它们之间的地面上的点Q（B，Q，D三点共线）处测得处、泰姬陵顶端处的仰角分别是和，在处测得泰姬陵顶端处的仰角为，则估算泰姬陵的高度为（       ）
      

A．

B．

C．

D．

6 . 洛书（如图）是一种关于天地空间变化脉络的图案，年正式入选国家级非物质文化遗产名录，其数字结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五为中，形成如图所示的九宫格.将自然数、、、填入行列的方格内，使各行、各列、各条对角线上的数字之和（简称“幻和”）均相等，具有这种性质的图表称为“阶幻方”.洛书就是一个三阶幻方，若记阶幻方的对角线上数的和为，例如，，，，那么阶幻方的对角线上数的和为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”八类，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器，现从“金、石、木、土、竹、丝”中任取“两音”，则这“两音”同为打击乐器的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 《九章算术》涉及算术、代数、几何等诸多领域，书中有如下问题：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高二丈，问积几何？”其意思为：“有一个圆台，下底周长为3丈，上底周长为2丈，高为2丈，那么该圆台的体积是多少？”已知1丈等于10尺，圆周率约为3，估算出这个圆台体积约有（       ）

A．立方尺	B．立方尺
C．立方尺	D．立方尺

9 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为数学中的天桥．若复数，，则（       ）

A．-i	B．i
C．	D．

10 . “杨辉三角”是中国古代数学家杨辉杰出的研究成果之一．如图，从杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，则在第12条斜线上，最大的数是（       ）

A．35

B．36

C．56

D．70