1 . 已知集合，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点．

   

(1)求证：平面PAD；
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值．

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则的外接圆半径为1

B．若，，则的面积最大值为

C．若，，且为直角三角形，则

D．若，，且有两解，则a的取值范围

4 . 2023年2月10日，神舟十五号三位航天员完成出舱活动全部既定任务，中国空间站全面建成后的首次出舱活动取得圆满成功.该航天科研所的甲､乙､丙､丁､戊5位科学家应邀去三所不同的学校开展科普讲座活动，要求每所学校至少1名科学家.已知甲､乙到同一所学校，丙不到学校，则不同的安排方式有______种.

5 . 2023年五一期间，某商城举办了一次有奖促销活动，消费每超过1万元（含1万元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种．
方案一：从装有10个形状与大小完全相同的小球（其中红球3个，白球2个，黑球5个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到2个红球和1个白球，则打5折；若摸出2个红球和1个黑球，则打7折；若摸出1个红球2个黑球，则打8.8折；其余情况不打折；
方案二：从装有10个形状与大小完全相同的小球（其中红球2个，黑球8个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减1500元．
(1)若一位顾客消费了1万元，且选择抽奖方案一，试求该顾客享受7折优惠的概率；
(2)若某顾客消费怡好满1万元，试分析该顾客选择哪种抽奖方案更合算，并说明理由．

6 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

7 . 的展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．672

D．112

8 . 我们比较熟悉的网络新词，有“”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根叫做函数的“躺平点”若函数，，的“躺平点”分别为，，，则，，的大小关系为______ ．

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若既有极大值又有极小值，且极大值和极小值的和为．解不等式．

10 . 冬季两项是冬奥会的项目之一，是把越野滑雪和射击两种不同特点的竞赛项目结合在一起进行的运动，其中冬季两项男子个人赛，选手需要携带枪支和20发子弹，每滑行4千米射击一轮，共射击4轮，每轮射击5次，若每有1发子弹没命中，则被罚时1分钟，总用时最少者获胜.已知某男选手在一次比赛中共被罚时3分钟，假设其射击时每发子弹命中的概率都相同，且每发子弹是否命中相互独立，记事件为其在前两轮射击中没有被罚时，事件为其在第4轮射击中被罚时2分钟，那么（       ）

A．

B．

C．

D．