解题方法
1 . 某企业生产的产品按质量分为合格品和劣质品,该企业计划对现有生产设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100件产品作为样本,产品的质量情况统计如下表:
(1)判断是否有的把握,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)根据产品质量,采用分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,从这5件产品中任选2件,求选出的这2件全是合格品的概率.
附:,其中.
合格品 | 劣质品 | 合计 | |
设备改造前 | 60 | 40 | 100 |
设备改造后 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 140 | 60 | 200 |
(2)根据产品质量,采用分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,从这5件产品中任选2件,求选出的这2件全是合格品的概率.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为梯形,DC=3AB=3,AD=3,AB∥CD,CD⊥AD,平面PCD⊥平面ABCD,E为棱PC上的点,且EC=2PE.
(1)求证:BE∥平面PAD;
(2)若PD=2,二面角P﹣AD﹣C为60°,求平面APB与平面PBC的夹角的余弦值.
(1)求证:BE∥平面PAD;
(2)若PD=2,二面角P﹣AD﹣C为60°,求平面APB与平面PBC的夹角的余弦值.
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2024-01-15更新
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638次组卷
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2卷引用:西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(理科)
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,,四边形为菱形,,平面分别是的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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4 . 执行如图所示的程序框图,则输出的的值是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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解题方法
5 . 已知实数满足约束条件,则的最小值为( )
A. | B.0 | C.1 | D.2 |
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解题方法
6 . 若函数的图象在处的切线斜率为1,则______ .
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解题方法
7 . 已知圆的方程为,过点仅有一条直线与圆相切,则( )
A. | B.3 | C.1 | D.0 |
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8 . 将直径为的球削成一个体积最大的正方体,则这个正方体的表面积为( )
A.3 | B.6 | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为,若,则使成立的的最大值为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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10 . 若动点到点的距离和动点到直线的距离相等,则点的轨迹方程是______ .
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