解题方法
1 . 如图,点S是所在平面外一点,M,N分别是SA,BD上的点,且.求证:平面.
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2023-10-09更新
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976次组卷
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15卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试
人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题6-4(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷321(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质(已下线)8.5.2线面平行 (课后作业)【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)(已下线)第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课堂例题(已下线)习题 6-4(已下线)8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
2 . 判断三点是否共线.
(1)已知两个非零向量和不共线,,,.求证:A,B,D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量,,求作,,.试判断A,B,C三点之间的位置关系,并说明理由.
(1)已知两个非零向量和不共线,,,.求证:A,B,D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量,,求作,,.试判断A,B,C三点之间的位置关系,并说明理由.
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2023-10-09更新
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1091次组卷
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8卷引用:第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)
(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-3河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)专题02 平面向量的运算(八大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算——随堂检测(已下线)习题 2-3
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,,点D是AB的中点.求证:
(2)平面.
(1);
(2)平面.
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2023-09-01更新
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863次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(三) 空间向量与立体几何
21-22高二上·海南海口·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图所示,平行六面体中,,分别在和上,,.(1)求证:,,,四点共面;
(2)若,求的值.
(2)若,求的值.
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2023-10-18更新
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399次组卷
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25卷引用:高二数学上学期期中模拟卷01(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.6 空间向量与立体几何(能力提升卷)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(一)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算(已下线)专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)复习题(三)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系(核心考点集训)湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题第2章复习题(已下线)1.1 .1空间向量及其线性运算【第二练】广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第一课】(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)复习题二4(已下线)3.1 空间向量及其运算(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理空间向量基本定理2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.1 空间向量的分解与坐标表示沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1(2)空间向量的概念及运算(第2课时)黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)6.2 空间向量的坐标表示(1)(已下线)3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
13-14高一下·四川凉山·阶段练习
5 . 用向量的方法证明如图,在中,点E,F分别是AD和DC边的中点,BE,BF分别交AC于点R,T.你能发现AR,RT,TC之间的关系吗?
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2023-10-09更新
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390次组卷
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13卷引用:第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)
(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)(已下线)专题6.9 平面向量的应用(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题6.4北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例(已下线)2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结(已下线)6.4 平面向量的应用(已下线)专题04 平面向量的应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列(已下线)第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例北师大版(2019)必修第二册课本例题6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 如图所示,在正方体中,点在上,且,点在体对角线上,且.求证:,,三点共线.
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2023-08-04更新
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1115次组卷
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25卷引用:第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题2.2空间向量及其运算(已下线)1.1 .1空间向量及其线性运算【第一练】(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第01讲 空间向量及其运算(教师版)-【帮课堂】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理(已下线)1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 (分层练)空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 (整合练)空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及其运算(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(学案)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理(已下线)2.2 空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.1 第2课时 空间向量及其运算(2)(已下线)1.1 空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1(2)空间向量的概念及运算(第2课时)安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
7 . 如图,当点三等分线段时,设,,有.如果点,,…,是的等分点,你能得到什么结论?请证明你的结论.
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19-20高一下·全国·课后作业
8 . 回答下面两题
(1)求证:;
(2)写出下列复数z的倒数的模与辐角:
①;②;③.
(1)求证:;
(2)写出下列复数z的倒数的模与辐角:
①;②;③.
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2023-01-06更新
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294次组卷
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13卷引用:第七章《复数》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 单元复习(已下线)7.3 复数的三角形式1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册) (已下线)第16讲 复数的三角形式(已下线)12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题07 复数-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)核心考点02复数(2)人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题7.3人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.3 复数的三角表示2(已下线)7.3 复数的三角表示(已下线)7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义(分层练习)-【上好课】(已下线)第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.3复数的三角表示
名校
解题方法
9 . 由倍角公式cos2x=2cos2x-1,可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式,对于cos3x,我们有cos3x=cos(2x+x)
=cos2xcosx-sin2xsinx
=(2cos2x-1)cosx-2(sinxcosx)sinx
=2cos3x-cosx-2(1-cos2x)cosx
=4cos3x-3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式.一般地,存在一个n次多项式Pn(t),使得cosnx=Pn(cosx),这些多项式Pn(t)称为切比雪夫多项式.
(1)求证:sin3x=3sinx-4sin3x;
(2)请求出P4(t),即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x;
(3)利用结论cos3x=4cos3x-3cosx,求出sin18°的值.
=cos2xcosx-sin2xsinx
=(2cos2x-1)cosx-2(sinxcosx)sinx
=2cos3x-cosx-2(1-cos2x)cosx
=4cos3x-3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式.一般地,存在一个n次多项式Pn(t),使得cosnx=Pn(cosx),这些多项式Pn(t)称为切比雪夫多项式.
(1)求证:sin3x=3sinx-4sin3x;
(2)请求出P4(t),即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x;
(3)利用结论cos3x=4cos3x-3cosx,求出sin18°的值.
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2022-07-05更新
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841次组卷
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8卷引用:第十章 三角恒等变换(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)
第十章 三角恒等变换(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近(已下线)模块三 专题5 大题分类练(三角恒等变换)拔高能力练(苏教版)苏教版(2019)必修第二册课本习题第10章复习题(已下线)第十章本章回顾江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题19 切比雪夫