1 . 如图,在四棱锥中,,为棱的中点,平面.(1)证明:平面
(2)求证:平面平面
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正切值.
(2)求证:平面平面
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正切值.
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2023-01-08更新
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3301次组卷
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6卷引用:第8章 立体几何初步 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
第8章 立体几何初步 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第八章?立体几何初步天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,N,M,Q分别为PB,PD,PC的中点.
(1)求证:QN平面PAD;
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l,试判断直线l与平面PBD的位置关系,并证明.
(1)求证:QN平面PAD;
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l,试判断直线l与平面PBD的位置关系,并证明.
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2023-04-20更新
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3998次组卷
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10卷引用:第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】
第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行证明(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第07讲 立体几何大题(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册
3 . 回答下列问题
(1)已知都是非零实数,且,求证:的充要条件是.
(2)设,且,,,用反证法证明:至少有一个大于0.
(1)已知都是非零实数,且,求证:的充要条件是.
(2)设,且,,,用反证法证明:至少有一个大于0.
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4 . (1)请用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理;
(2)把(1)中的定理写成“已知:⋯⋯ ,求证: ⋯⋯ ”的形式, 并用反证法证明.
(2)把(1)中的定理写成“已知:⋯⋯ ,求证: ⋯⋯ ”的形式, 并用反证法证明.
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2023-01-02更新
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259次组卷
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4卷引用:第10章 空间直线与平面(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第10章 空间直线与平面(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
22-23高一上·上海闵行·期末
5 . 已知函数的定义域为,为大于的常数,对任意,都满足,则称函数在上具有“性质”.
(1)试判断函数和函数是否具有“性质”(无需证明);
(2)若函数具有“性质”,且,求证:对任意,都有;
(3)若函数的定义域为,且具有“性质”,试判断下列命题的真假,并说明理由,
①若在区间上是严格增函数,则此函数在上也是严格增函数;
②若在区间上是严格减函数,则此函数在上也是严格减函数.
(1)试判断函数和函数是否具有“性质”(无需证明);
(2)若函数具有“性质”,且,求证:对任意,都有;
(3)若函数的定义域为,且具有“性质”,试判断下列命题的真假,并说明理由,
①若在区间上是严格增函数,则此函数在上也是严格增函数;
②若在区间上是严格减函数,则此函数在上也是严格减函数.
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2023-01-12更新
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599次组卷
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6卷引用:第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
2022高二下·辽宁·学业考试
解题方法
6 . 如图所示,在四棱锥,面,底面为正方形.
(1)求证:面;
(2)已知,在棱上是否存在一点,使面,如果存在请确定点的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:面;
(2)已知,在棱上是否存在一点,使面,如果存在请确定点的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
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2023-01-06更新
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1104次组卷
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5卷引用:第6章:空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第6章:空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练(高二苏教)专题07B立体几何解答题2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三练】
解题方法
7 . 已知函数,的表达式分别为,,.
(1)证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)求函数的最小值及相应的取值集合;
(3)若函数,且对一切恒成立,则称的图像在的图像的上方.求证:当时,的图像在的图像的上方.
(1)证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)求函数的最小值及相应的取值集合;
(3)若函数,且对一切恒成立,则称的图像在的图像的上方.求证:当时,的图像在的图像的上方.
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21-22高二下·安徽黄山·期末
解题方法
8 . 已知各项均为正数的数列、满足,,且,,成等差数列,,,成等比数列.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)记,且数列的前项和为,求证:.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)记,且数列的前项和为,求证:.
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2022-07-29更新
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690次组卷
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3卷引用:第四章 数列章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第四章 数列章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
9 . (1)叙述两个平面平行的判定定理,并证明;
(2)如图,正方体中,分别为的中点,求证:平面平面.
(2)如图,正方体中,分别为的中点,求证:平面平面.
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2022-11-25更新
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782次组卷
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7卷引用:第10章 空间直线与平面(单元基础卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第10章 空间直线与平面(单元基础卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
21-22高一·全国·单元测试
10 . (1)若bc-ad≥0,bd>0,求证:≤;
(2)已知c>a>b>0,求证:;
(3)观察以下运算:
1×5+3×6>1×6+3×5,
1×5+3×6+4×7>1×6+3×5+4×7>1×7+3×6+4×5.
①若两组数a1,a2与b1,b2,且a1≤a2,b1≤b2,则a1b1+a2b2≥a1b2+a2b1是否成立,试证明;
②若两组数a1,a2,a3与b1,b2,b3且a1≤a2≤a3,b1≤b2≤b3,对a1b3+a2b2+a3b1,a1b2+a2b1+a3b3,a1b1+a2b2+a3b3进行大小顺序(不需要说明理由).
(2)已知c>a>b>0,求证:;
(3)观察以下运算:
1×5+3×6>1×6+3×5,
1×5+3×6+4×7>1×6+3×5+4×7>1×7+3×6+4×5.
①若两组数a1,a2与b1,b2,且a1≤a2,b1≤b2,则a1b1+a2b2≥a1b2+a2b1是否成立,试证明;
②若两组数a1,a2,a3与b1,b2,b3且a1≤a2≤a3,b1≤b2≤b3,对a1b3+a2b2+a3b1,a1b2+a2b1+a3b3,a1b1+a2b2+a3b3进行大小顺序(不需要说明理由).
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2021-12-17更新
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406次组卷
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6卷引用:第2章 等式与不等式-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
(已下线)第2章 等式与不等式-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)第三章 不等式(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.1等式性质与不等式性质(第2课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题05 集合与不等式综合大题归类(已下线)专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)