名校
解题方法
1 . 若非零向量
与
满足
，且
，则
为（ ）
与满足，且，则为（ ）| A．三边均不相等的三角形 |
| B．直角三角形 |
| C．底边和腰不相等的等腰三角形 |
| D．等边三角形 |
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301次组卷
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14卷引用：重难点：平面向量综合检测（培优卷）
重难点：平面向量综合检测（培优卷）（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题第二章平面向量及其应用练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题山东省泰安肥城市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
23-24高一下·浙江宁波·期中
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面
.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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3109次组卷
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3卷引用：第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
2024·贵州黔东南·二模
名校
3 . 某学校为了解学生身高（单位：cm）情况，采用分层随机抽样的方法从4000名学生（该校男女生人数之比为
）中抽取了一个容量为100的样本.其中，男生平均身高为175，方差为184，女生平均身高为160，方差为179.则下列说法正确的是参考公式：总体分为2层，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
，
，
，
，
，
.记总的样本平均数为
，样本方差为
，则（ ）
参考公式：
）中抽取了一个容量为100的样本.其中，男生平均身高为175，方差为184，女生平均身高为160，方差为179.则下列说法正确的是参考公式：总体分为2层，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，，，，，.记总的样本平均数为，样本方差为，则（ ）参考公式：
| A．抽取的样本里男生有60人 |
B．每一位学生被抽中的可能性为 |
| C．估计该学校学生身高的平均值为170 |
| D．估计该学校学生身高的方差为236 |
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510次组卷
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3卷引用：第14章 统计（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第14章 统计（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试（二模）数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
23-24高一下·安徽淮南·期中
4 . 如图，在梯形中，
，
，
，
，过点
作
，以
为轴旋转一周得到一个旋转体．
(2)求此旋转体的表面积．
中，，，，，过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．
(2)求此旋转体的表面积．
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23-24高一下·吉林长春·阶段练习
名校
5 . 已知
为不同的平面，
为不同的直线，则下列说法错误的是（ ）
为不同的平面，为不同的直线，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 与 是异面直线 |
B．若与异面，与 异面，则与异面 |
C．若 不同在平面 内，则与异面 |
| D．若不同在任何一个平面内，则与异面 |
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则直线a∥直线b |
| B．若直线a∥平面α，直线a与直线b相交，则直线b与平面α相交 |
| C．若直线a∥平面α，直线a∥直线b，则直线b∥平面α |
| D．若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的任意一条直线都无公共点 |
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23-24高一下·浙江宁波·期中
名校
解题方法
7 . 已知
是球O表面上不同的点，
平面
，
，
，
，若球
的体积为
，则
（ ）
是球O表面上不同的点，平面，，，，若球的体积为，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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23-24高三下·四川泸州·阶段练习
名校
8 . 已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误数据进行更正后，重新求得样本的平均数为
，方差为
，则（ ）
，方差为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高一下·吉林白城·期中
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，
是
的中点．
平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，是的中点．
平面ACE；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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1852次组卷
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4卷引用：第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
10 . 如图，在正方体
中，
，点E在棱
上，且
.
的体积；
(2)在线段
上是否存在点F，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角
的余弦值.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.(3)求二面角
的余弦值.
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