1 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性与单调性（无需证明）；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)判断
的奇偶性与单调性（无需证明）；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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2 . 
_______ ．
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解题方法
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．关于x的方程 有 个不同的解 |
C．函数 与函数 恰有两个交点 |
D．当 时， 恒成立． |
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4 . 已知函数
，（
，a为常数）．
(1)若函数
是偶函数，求实数
的值；
(2)若
与
在
上的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为
，且
，求证：
．
，（，a为常数）．(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若
与在上的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为，且，求证：．
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5 . 已知函数
在区间
上有最大值4和最小值1．
(1)求
的值；
(2)若方程
有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
在区间上有最大值4和最小值1．(1)求
的值；(2)若方程
有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
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6 . 设
均为正数且
，则使得不等式
恒成立的的取值范围为_______ ．
均为正数且，则使得不等式恒成立的的取值范围为
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解题方法
7 . 已知定义在R上的连续函数
，若存在常数
使得
对任意实数
都成立，我们称是
上“
相伴函数”，下列关于“相伴函数”的结论正确的是（ ）
，若存在常数使得对任意实数都成立，我们称是上“相伴函数”，下列关于“相伴函数”的结论正确的是（ ）A．常数函数均是“ 相伴函数” | B． 是“相伴函数” |
| C．“2024相伴函数”至少有一个零点 | D．“ 相伴函数”至少有一个零点 |
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解题方法
8 . 设正实数满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 的最小值为2 | B． 的最大值为 |
C． 有最大值2 | D． 的最大值为 |
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9 . 光线通过一块玻璃，强度要损失
．设光线原来的强度为，通过块这样的玻璃以后强度变为
，那么至少通过多少块这样的玻璃，光线强度能减弱到原来的
以下
（ ）
．设光线原来的强度为，通过块这样的玻璃以后强度变为，那么至少通过多少块这样的玻璃，光线强度能减弱到原来的以下（ ）| A．13 | B．14 | C．15 | D．16 |
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10 . 若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
的定义域为，则函数的定义域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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