1 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100，则该球体建筑物的高度约为（       ）（cos10°≈0.985）

   

A．45.25

B．50.76

C．56.74

D．58.60

2 . 某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验．经计算，则所得到的统计学结论是：有（       ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．2.5%

B．1%

C．97.5%

D．99%

3 . 已知等差数列的前n项和为，公差，则下列数列一定递增的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 下列求导数计算错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，，则

6 . 已知，且，的夹角为，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，即利用三角形的三边长求三角形面积.若三角形的三边分别为a，b，c，则其面积，其中.
(1)证明：海伦公式；
(2)若，，求此三角形面积的最大值.

8 . 在某次乒乓球团体选拔赛中，甲乙两队进行比赛，采取五局三胜制（即先胜三局的团队获得比赛的胜利），假设在每局比赛中，甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4，各局比赛相互独立.
(1)求这场选拔赛三局结束的概率；
(2)若第一局比赛乙队获胜，求比赛进入第五局的概率.

9 . 南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔（Florence   Nightingale1820－1910）设计的，图中每个扇形圆心角都相等，半径长短表示数量大小.某机构统计了近些年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图如下，根据此图，下列说法错误的是（       ）
       

A．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加

B．2017年至2018年，知识付费用户数量增加量为近些年来最多

C．2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍

D．2016年至2022年，知识付费用户数量的年增加量逐年递增

10 . 已知离散型随机变量X服从两点分布，且，则随机变量X的方差为_________．