解题方法
1 . 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积
（
）与时间
（月）的关系为
，则以下叙述正确的有（ ）
（）与时间（月）的关系为，则以下叙述正确的有（ ）| A．浮萍蔓延的面积逐月翻一番 |
| B．第5个月时，浮萍面积会超过30 |
| C．第7个月的浮萍面积超过第6个月和第8个月的平均值 |
| D．浮萍每月增加的面积都相等 |
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2 . 拼音chao所有字母组成的集合记为
，拼音yang所有字母组成的集合记为
，则
（ ）
，拼音yang所有字母组成的集合记为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 设
，
为椭圆
：
的两个焦点，
为上一点且在第一象限，
为
的内心，且内切圆半径为
，则（ ）
，为椭圆：的两个焦点，为上一点且在第一象限，为的内心，且内切圆半径为，则（ ）A． | B． | C． | D． 、 、 三点共线 |
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4 . 设
，
，
，则有（ ）
，，，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 定义：点为曲线
外的一点，
为上的两个动点，则
取最大值时，叫点对曲线的张角．已知点为双曲线
上的动点，设对圆
的张角为
，则
的最小值为______ ．
为曲线外的一点，为上的两个动点，则取最大值时，叫点对曲线的张角．已知点为双曲线上的动点，设对圆的张角为，则的最小值为
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解题方法
6 . 将函数
的图象纵坐标不变，横坐标扩大为原来的3倍，则得到了函数为______ ．
的图象纵坐标不变，横坐标扩大为原来的3倍，则得到了函数为
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7 . 潮汕人喜欢喝功夫茶，茶水的口感和水的温度有关，如果刚泡好的茶水温度是
℃，环境温度是
℃，那么t分钟后茶水的温度（单位：℃）可由公式
求得．现有刚泡好茶水温度是100℃，放在室温25℃的环境中自然冷却，5分钟以后茶水的温度是50℃．
(1)求k的值；
(2)经验表明，当室温为15℃时，该种茶刚泡好的茶水温度95℃，自然冷却至60℃时饮用，可以产生最佳口感，那么，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（结果精确到0.1；参考值：
，
）
℃，环境温度是℃，那么t分钟后茶水的温度（单位：℃）可由公式求得．现有刚泡好茶水温度是100℃，放在室温25℃的环境中自然冷却，5分钟以后茶水的温度是50℃．(1)求k的值；
(2)经验表明，当室温为15℃时，该种茶刚泡好的茶水温度95℃，自然冷却至60℃时饮用，可以产生最佳口感，那么，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（结果精确到0.1；参考值：
，）
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8 . 已知数列
是递增的等差数列，数列
是等比数列，且
，
、
、
成等比数列，
，
，
(1)求数列和的通项公式
(2)若
，求数列
的前n项和
．
是递增的等差数列，数列是等比数列，且，、、成等比数列，，，(1)求数列
和的通项公式(2)若
，求数列的前n项和．
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2024-01-29更新
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1123次组卷
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4卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
9 . 已知函数
的值域是
，记
的定义域为：______ ．
的值域是，记的定义域为：
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10 . 某企业生产的一款新产品，在市场上经过一段时间的销售后，得到销售单价x（单位：元）与销量Q（单位：万件）的数据如下：
为了描述销售单价与销量的关系，现有以下三种模型供选择：
．
(1)选择你认为最合适的一种函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)已知每生产一件该产品，需要的成本
（单位：元）与销量Q（单位：万件）的关系为
，不考虑其他因素，结合（1）中所选的函数模型，若要使生产的产品可以获得利润，问该产品的销售单价应该高于多少元？
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 3 | 2 | 1.5 | 1.2 |
元
万件．(1)选择你认为最合适的一种函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)已知每生产一件该产品，需要的成本
（单位：元）与销量Q（单位：万件）的关系为，不考虑其他因素，结合（1）中所选的函数模型，若要使生产的产品可以获得利润，问该产品的销售单价应该高于多少元？
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2024-01-25更新
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86次组卷
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2卷引用：广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
