解题方法
1 . 设,为椭圆:的两个焦点,为上一点且在第一象限,为的内心,且内切圆半径为,则( )
A. | B. | C. | D.、、三点共线 |
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2 . 潮汕人喜欢喝功夫茶,茶水的口感和水的温度有关,如果刚泡好的茶水温度是℃,环境温度是℃,那么t分钟后茶水的温度(单位:℃)可由公式求得.现有刚泡好茶水温度是100℃,放在室温25℃的环境中自然冷却,5分钟以后茶水的温度是50℃.
(1)求k的值;
(2)经验表明,当室温为15℃时,该种茶刚泡好的茶水温度95℃,自然冷却至60℃时饮用,可以产生最佳口感,那么,刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(结果精确到0.1;参考值:,)
(1)求k的值;
(2)经验表明,当室温为15℃时,该种茶刚泡好的茶水温度95℃,自然冷却至60℃时饮用,可以产生最佳口感,那么,刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(结果精确到0.1;参考值:,)
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3 . 已知数列是递增的等差数列,数列是等比数列,且,、、成等比数列,,,
(1)求数列和的通项公式
(2)若,求数列的前n项和.
(1)求数列和的通项公式
(2)若,求数列的前n项和.
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2024-01-29更新
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1130次组卷
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4卷引用:广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
4 . 某企业生产的一款新产品,在市场上经过一段时间的销售后,得到销售单价x(单位:元)与销量Q(单位:万件)的数据如下:
为了描述销售单价与销量的关系,现有以下三种模型供选择:.
(1)选择你认为最合适的一种函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)已知每生产一件该产品,需要的成本(单位:元)与销量Q(单位:万件)的关系为,不考虑其他因素,结合(1)中所选的函数模型,若要使生产的产品可以获得利润,问该产品的销售单价应该高于多少元?
元 | 1 | 2 | 3 | 4 |
万件 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 |
(1)选择你认为最合适的一种函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)已知每生产一件该产品,需要的成本(单位:元)与销量Q(单位:万件)的关系为,不考虑其他因素,结合(1)中所选的函数模型,若要使生产的产品可以获得利润,问该产品的销售单价应该高于多少元?
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2024-01-25更新
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88次组卷
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2卷引用:广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
解题方法
5 . 已知正项数列的前项和,满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,设数列的前项和为,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,设数列的前项和为,求.
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6 . 在平面直角坐标系中,角以为始边,它的终边与单位圆交于第二象限内的点.
(1)若,求及的值;
(2)若,求点P的坐标.
(1)若,求及的值;
(2)若,求点P的坐标.
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7 . 已知函数且,下列结论正确的是( )
A.是偶函数 |
B.的图象与直线一定没有交点 |
C.若的图象与直线有2个交点,则的取值范围是 |
D.若的图象与直线交于两点,则线段长度的取值范围是 |
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2024-01-24更新
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264次组卷
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6卷引用:广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
解题方法
8 . 已知函数且.
(1)若,函数,求的定义域;
(2)若,求的取值范围.
(1)若,函数,求的定义域;
(2)若,求的取值范围.
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2024-01-24更新
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406次组卷
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7卷引用:广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
9 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数a的值;
(2)当时,函数有零点,求实数t的取值范围.
(1)求实数a的值;
(2)当时,函数有零点,求实数t的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数,若对任意的正数a、b,满足,则的最小值为:
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2024-01-22更新
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841次组卷
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5卷引用:广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高一上学期1期末教学质量监测数学试题辽宁省七校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试卷 吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题(已下线)专题02 复数、不等式及其性质