1 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线与交于,两点,线段的中垂线与的准线交于点,且线段的中点为,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线与交于,两点,线段的中垂线与的准线交于点,且线段的中点为,求的最小值.
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2 . 已知椭圆的离心率为,直线过E的上顶点和右焦点,直线过E的右顶点,,与之间的距离为.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A,B两点,点C是E上异于A,B的点,且,试问在x轴上是否存在点M,使得点M到直线AC的距离为定值?若存在,求出定值与点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A,B两点,点C是E上异于A,B的点,且,试问在x轴上是否存在点M,使得点M到直线AC的距离为定值?若存在,求出定值与点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-22更新
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727次组卷
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5卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题
3 . 已知点在椭圆上,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过点的直线交椭圆于,两点,直线,的斜率分别为,且,求面积的取值范围(为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过点的直线交椭圆于,两点,直线,的斜率分别为,且,求面积的取值范围(为坐标原点).
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2024-01-22更新
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315次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,椭圆的左右焦点分别为,,过的直线交椭圆于,两点,设,,,,已知,,成等差数列,公差为,则( )
A.,,成等差数列 | B.若,则 |
C. | D. |
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名校
5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,过点的直线与抛物线交于、两点,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.若,则点到轴的距离为 |
B.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有条 |
C.是准线上一点,是直线与的一个交点,若,则 |
D. |
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2023-11-19更新
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1061次组卷
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7卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)
6 . 已知函数
(1)若(为的导函数),求函数的单调区间;
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若函数有两个极值点,求证:.
(1)若(为的导函数),求函数的单调区间;
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若函数有两个极值点,求证:.
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7 . 设,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的离心率为,在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆左顶点为A,过点且不平行于x轴的直线l交椭圆C于P,Q两点,直线AP,AQ与直线的交点分别为M,N,试判断点B与以MN为直径的圆的位置关系,并说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆左顶点为A,过点且不平行于x轴的直线l交椭圆C于P,Q两点,直线AP,AQ与直线的交点分别为M,N,试判断点B与以MN为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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9 . 已知定义在上的连续函数满足:
①在上单调 ②
③对恒成立 ④对恒成立
若,,,,记与形成的封闭图形的面积为,,则满足的最小的n的值为______ .
①在上单调 ②
③对恒成立 ④对恒成立
若,,,,记与形成的封闭图形的面积为,,则满足的最小的n的值为
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2023-07-05更新
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300次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数有三个不同的零点,,(其中),则( )
A.a的值可以为-4 | B. |
C. | D. |
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