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解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上任意一点,为圆上任意一点,则的最小值为__________ .
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2 . 椭圆的左、右焦点分别是,,是椭圆上的点,过作圆的一条切线,切点为,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线与交于,两点,线段的中垂线与的准线交于点,且线段的中点为,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线与交于,两点,线段的中垂线与的准线交于点,且线段的中点为,求的最小值.
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4 . 双曲线的离心率为__________ .
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5 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,为数列的前项和,若对任意的正整数都成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,为数列的前项和,若对任意的正整数都成立,求实数的取值范围.
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6 . 已知数列满足:,且().设.
(1)证明:数列为等比数列,并求出的通项公式;
(2)令,求函数在处的导数.
(1)证明:数列为等比数列,并求出的通项公式;
(2)令,求函数在处的导数.
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7 . 若5是与的等差中项,3是与的等比中项,则__________ .
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8 . 已知等差数列的公差与等比数列的公比相同,,为数列的前项和,.
(1)求和的通项公式;
(2)记数列是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列(相同的数排列两次),求数列前50项的和.
(1)求和的通项公式;
(2)记数列是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列(相同的数排列两次),求数列前50项的和.
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9 . 已知椭圆的离心率为,直线过E的上顶点和右焦点,直线过E的右顶点,,与之间的距离为.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A,B两点,点C是E上异于A,B的点,且,试问在x轴上是否存在点M,使得点M到直线AC的距离为定值?若存在,求出定值与点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A,B两点,点C是E上异于A,B的点,且,试问在x轴上是否存在点M,使得点M到直线AC的距离为定值?若存在,求出定值与点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-22更新
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718次组卷
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5卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题
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10 . 已知数列满足,,则数列前2025项的积为( )
A.2 | B.3 | C. | D.6 |
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2024-01-22更新
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392次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题