高中数学综合库练习题及答案-2023年山东高中数学竞赛-第7页-组卷网

2022·湖北襄阳·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

求含cosx的函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求零点的和函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 若

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小正周期是

B．

的对称轴方程为

，

C．存在实数

，使得对任意的

，都存在

且

，满足

，

D．若函数

，

，（

是实常数），有奇数个零点

，则

2022-05-31更新 | 2724次组卷 | 4卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题

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2022·湖北·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

名校

2 . 已知

为等比数列，且

，

为其前

项之积，若

，则

的最小值为__________.

2022-05-20更新 | 707次组卷 | 6卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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20-21高三上·北京·强基计划

单选题 | 较易(0.85) |

利用集合中元素的性质求集合元素个数

名校

3 . 已知集合

，任取

中至少有一个成立，则n的最大值为（）

A．3

B．5

C．7

D．9

2023-02-07更新 | 263次组卷 | 3卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题

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2022·黑龙江哈尔滨·二模

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值诱导公式一诱导公式五、六

名校

4 . 黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-14更新 | 3132次组卷 | 12卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 已知A为双曲线

的左顶点，F为双曲线C的右焦点，以实轴长为直径的圆交其中一条渐近线于点P（点P在第二象限），PA平行于另一条渐近线，且

，则

______.

2022-03-01更新 | 699次组卷 | 5卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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21-22高三下·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

线段的定比分点根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

6 . 已知抛物线

的焦点为F，过F且斜率为

的直线l与C交于A，B两点，

，

，若

，

满足

，

，且

，则

（）．

A．6

B．4

C．3

D．2

2022-03-01更新 | 601次组卷 | 7卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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21-22高二上·黑龙江大庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用等比数列的简单应用

名校

解题方法

等差等比公式法

7 .

年

月

日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山.宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山.”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基.某市为了改善当地生态环境，