2 . 对于函数，规定，，…，，叫做函数的n阶导数．若函数在包含的某个闭区间上具有n阶导数，且在开区间上具有阶导数，则对闭区间上任意一点x，，该公式称为函数在处的n阶泰勒展开式，是此泰勒展开式的n阶余项．已知函数．
(1)写出函数在处的3阶泰勒展开式（用表示即可）；
(2)设函数在处的3阶余项为，求证：对任意的，；
(3)求证：．

5 . 在校航天知识展中，航天兴趣小组准备从8名组员（其中男组员4人，女组员4人）中选4人担任讲解员，则下列说法正确的是（     ）

A．若组员甲和组员乙同时被选中，则共有28种选法

B．若4名讲解员中既有男组员，又有女组员，则共有68种选法

C．若4名讲解员全部安排到三个展览区，每个展览区至少1名讲解员，每名讲解员只去一个展览区，则共有5040种选派法

D．校航天知识展结束后，若8名组员站成一排拍照留念，且女组员相邻，则共有2880种排法

8 . 给定正整数，已知对，有，，函数.
(1)若，求；
(2)若，记为的所有零点组成的集合，为的子集，它们各有个元素，且. 设，，，且，，证明：
（ⅰ）；
（ⅱ）.