1 . 已知在区间上有最小值，则实数的取值范围是________.

2 . 已知随机变量服从正态分布，，则______.

3 . 已知的面积为，且且.
(1)求角的大小；
(2)设为的中点，且，求线段的长度.
(3)在满足（2）的条件下，若的平分线交于，求线段的长度.

4 . 一个侧棱长为的直棱柱的底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图为如图所示的菱形，其中，则该直棱柱外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的左顶点是，一条渐近线的方程为．
(1)求双曲线的方程；
(2)求过点作直线，使其被双曲线截得的弦恰被点平分，求直线的方程．
(3)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中O为坐标原点)，求实数取值范围．

6 . 在中，角所对的边分别为，向量，若，则角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

8 . 在中，角所对的边分别是，下列命题正确的是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则此三角形有两解

C．若，则为等腰三角形

D．若，且，则该三角形内切圆面积的最大值是

9 . 在中，内角所对的边分别为，向量，且．
(1)求角的大小；
(2)若，
①求面积的最大值；
②求的取值范围．

10 . 已知，则下列结论错误的是（     ）

A．

B．

C．与的夹角为

D．在方向上的投影向量是