1 . 过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线交于两点．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数．
(1)讨论的单调性．
(2)证明：．
(3)当时，证明：．

4 . 一个箱子中装有6个红球和4个白球，从中随机取出三个球，则取出的三个球中至少有一个红球的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 样本数据2，0，2，4，0，6，0，8的分位数为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小正周期为	B．在上单调递增
C．为偶函数	D．的最小值为

7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且，平面平面．为的中点，且分别为的中点．

(1)证明：．
(2)设交平面于点，求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 在中，内角的对边分别为．
(1)求；
(2)若为的中线，且，求的面积．

9 . 某市共有教师1000名，为了解老师们的寒假研修情况，评选研修先进个人，现随机抽取了10名教师利用“学习APP”学习的时长（单位：小时）：35，43，90，83，50，45，82，75，62，35，时长不低于80小时的教师评为“研修先进个人”．
(1)现从该样本中随机抽取3名教师的学习时长，求这3名教师中恰有2名教师是研修先进个人的概率．
(2)若该市所有教师的学习时长近似地服从正态分布，其中为抽取的10名教师学习时长的样本平均数，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①试估计学习时长不低于50小时的教师的人数（结果四舍五人到整数）；
②若从该市随机抽取的名教师中恰有名教师的学习时长在内，则为何值时，的值最大？
附：若随机变量服从正态分布，则，，．

10 . 已知定义在上的奇函数连续，函数的导函数为．当时，，其中为自然对数的底数，则（       ）

A．在上为减函数	B．当时，
C．	D．在上有且只有1个零点