解题方法
1 . 的极大值为______ .
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名校
解题方法
2 . 校数学兴趣社团对“学生性别和选学生物学是否有关”作了尝试性调查.其中被调查的男女生人数相同.男生选学生物学的人数占男生人数的,女生选学生物学的人数占女生人数.若有的把握认为选学生物学和性别有关,则调查人数中男生不可能有( )人.
附表:
其中,.
附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.20 | B.30 | C.35 | D.40 |
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2024-05-02更新
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803次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中,定义为点到点的“折线距离”.点是坐标原点,点在直线上,点在圆上,点在抛物线上.下列结论中正确的结论为( )
A.的最小值为2 | B.的最大值为 |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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2024-04-24更新
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1026次组卷
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3卷引用:辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
4 . 已知函数,.
(1)若曲线在处的切线与轴垂直,求实数的值;
(2)讨论函数的单调性.
(1)若曲线在处的切线与轴垂直,求实数的值;
(2)讨论函数的单调性.
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2024-04-15更新
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2058次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
名校
5 . 已知等比数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,分别是等差数列的第8项和第16项,试求数列的通项公式及前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,分别是等差数列的第8项和第16项,试求数列的通项公式及前项和.
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名校
6 . 在十余年的学习生活中,部分学生养成了上课转笔的习惯.某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系,从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查,其中有上课转笔习惯的有45人.经调查,得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600分以上的为优秀,其余为合格.
(1)请完成下列2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的条件下,认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关.
(2)现采取分层抽样的方法,从这100人中抽取10人,再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查,记抽到5人中合格的人数为,求的分布列和数学期望.
(3)若将频率视作概率,从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查,记20人中上课转笔的人数为,求的期望和方差.
附:,其中.
(1)请完成下列2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的条件下,认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关.
上课转笔 | 上课不转笔 | 合计 | |
合格 | 25 | ||
优秀 | 10 | ||
合计 | 100 |
(2)现采取分层抽样的方法,从这100人中抽取10人,再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查,记抽到5人中合格的人数为,求的分布列和数学期望.
(3)若将频率视作概率,从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查,记20人中上课转笔的人数为,求的期望和方差.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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7 . 焦点在轴上的椭圆的左顶点为,,,为椭圆上不同三点,且当时,直线和直线的斜率之积为.
(1)求的值;
(2)若的面积为1,求和的值;
(3)在(2)的条件下,设的中点为,求的最大值.
(1)求的值;
(2)若的面积为1,求和的值;
(3)在(2)的条件下,设的中点为,求的最大值.
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2024-04-08更新
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931次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
解题方法
8 . 设数列的前项和为,已知,且.
(1)证明:为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)高斯是德国著名数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用他名字定义的函数称为高斯函数,其中表示不超过的最大整数,如,,设,数列的前项和为,求除以16的余数.
(1)证明:为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)高斯是德国著名数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用他名字定义的函数称为高斯函数,其中表示不超过的最大整数,如,,设,数列的前项和为,求除以16的余数.
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2024-04-08更新
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1176次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
9 . 如图1,在平面五边形中,,且,,,,将沿折起,使点到的位置,且,得到如图2所示的四棱锥.
(1)求证;平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证;平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-08更新
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919次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
解题方法
10 . 鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后,将化学成绩按赋分规则转换为等级分数(赋分后学生的分数全部介于30至100之间).某校为做好本次考试的评价工作,从本校学生中随机抽取了50名学生的化学等级分数,经统计,将分数按照,,,,,,分成7组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这50名学生分数的中位数;
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从分数在,,的三组中抽取了11人,再从这11人中随机抽取3人,记为3人中分数在的人数,求的分布列和数学期望.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这50名学生分数的中位数;
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从分数在,,的三组中抽取了11人,再从这11人中随机抽取3人,记为3人中分数在的人数,求的分布列和数学期望.
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2024-04-08更新
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1378次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷