名校
解题方法
1 . 甲、乙两个班级之间组织乒乓球友谊赛，比赛规则如下：①两个班级进行3场单打比赛，每场单打比赛获胜一方积2分，失败一方积0分；②若其中一队累计分达到6分，则赢得比赛的最终胜利，比赛结束；③若单打比赛结束后还未能决出最终胜负，则进行一场双打比赛，双打比赛获胜一方积2分，失败一方积0分．已知每场单打比赛甲班获胜的概率为
，每场比赛无平局，不同场次比赛之间相互独立．
(1)求进行双打比赛的概率；
(2)设随机变量
为比赛场次，求的分布列及数学期望．
，每场比赛无平局，不同场次比赛之间相互独立．(1)求进行双打比赛的概率；
(2)设随机变量
为比赛场次，求的分布列及数学期望．
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2024-06-13更新
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914次组卷
|
2卷引用：福建省泉州第五中学2024届高三高考热身测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
，，，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-07更新
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871次组卷
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3卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，焦距为2，点
为椭圆上的点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点A，B在椭圆上，直线PA，PB均与圆
：
相切，证明：直线AB过定点.
：的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为2，点为椭圆上的点.(1)求椭圆
的方程；(2)设点A，B在椭圆
上，直线PA，PB均与圆：相切，证明：直线AB过定点.
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解题方法
4 . 已知
，集合
，
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知“
”表示小于x的最大整数，例如
，
.若
恰好有四个解，那么
的范围是______ .
”表示小于x的最大整数，例如，.若恰好有四个解，那么的范围是
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名校
6 . 某学校为了研究不同性别的学生对“村BA”赛事的了解情况，进行了一次抽样调查，分别随机抽取男生和女生各80名作为样本，设事件
“了解村BA”，
“学生为女生”，据统计
，
.
(1)根据已知条件，补全
列联表，并根据小概率值
的独立性检验，判断该校学生对“村BA”的了解情况与性别是否有关？
(2)现从该校不了解“村BA”的学生中，采用分层随机抽样的方法抽取10名学生，再从这10名学生随机抽取4人，设抽取的4人中男生的人数为，求的分布列和数学期望.
附：
，
.
“了解村BA”，“学生为女生”，据统计，.(1)根据已知条件，补全
列联表，并根据小概率值的独立性检验，判断该校学生对“村BA”的了解情况与性别是否有关？了解 | 不了解 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(2)现从该校不了解“村BA”的学生中，采用分层随机抽样的方法抽取10名学生，再从这10名学生随机抽取4人，设抽取的4人中男生的人数为
，求的分布列和数学期望.附：
，.
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 已知
，
均为锐角，
，则
（ ）
，均为锐角，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 某同学统计最近5次考试成绩，发现分数恰好组成一个公差不为0的等差数列，设5次成绩的平均分数为
，第60百分位数为
，当去掉某一次的成绩后，4次成绩的平均分数为
，第60百分位数为n.若
，则（ ）
，第60百分位数为，当去掉某一次的成绩后，4次成绩的平均分数为，第60百分位数为n.若，则（ ）A． | B． | C． | D．与 大小无法判断 |
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名校
9 . 
的展开式中含
项的系数为______ .
的展开式中含项的系数为
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名校
解题方法
10 . 设
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有
，
(1)求角B：
(2)若AC边上的高
，求
.
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有，(1)求角B：
(2)若AC边上的高
，求.
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