1 . 若复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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今日更新
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764次组卷
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2卷引用：福建省南平市2024届高三下学期第三次质量检测数学试题
2 . 函数
在区间
上单调递增，且在区间
上恰有两个极值点，则
的取值范围是______ .
在区间上单调递增，且在区间上恰有两个极值点，则的取值范围是
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3 . 在正四棱台
中，
，
，且该正四棱台的每个顶点均在表面积为
的球
上，则平面
截球所得截面的面积为______ .
中，，，且该正四棱台的每个顶点均在表面积为的球上，则平面截球所得截面的面积为
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4 . 六位评委给某选手的评分分别为：16，18，20，20，22，24.去掉最高分和最低分，所得新数据与原数据相比不变的是（ ）
| A．极差 | B．众数 | C．平均数 | D．第25百分位数 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
图象在
处的切线斜率为0.
(1)求
的值；
(2)令
，求
的最小值.
，且图象在处的切线斜率为0.(1)求
的值；(2)令
，求的最小值.
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2024-05-31更新
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756次组卷
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3卷引用：福建省南平市2024届高三下学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在正四面体
中，
为棱
的中点，过点
的平面
与平面
平行，平面
平面
，平面平面
，则
，
所成角的余弦值为（ ）
中，为棱的中点，过点的平面与平面平行，平面平面，平面平面，则，所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-31更新
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622次组卷
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2卷引用：福建省南平市2024届高三下学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，记. 满足
，
的图象关于直线对称，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记. 满足，的图象关于直线对称，则（ ）A． | B． |
C． 为奇函数 | D． |
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2024-05-23更新
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641次组卷
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2卷引用：福建省南平市2024届高三下学期第三次质量检测数学试题
8 . 已知椭圆
的焦点为
，
，点在上，点
在
轴上，
，
，则的方程为（ ）
的焦点为，，点在上，点在轴上，，，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知
，
，直线
，
相交于点，且它们的斜率之积是4，记点的轨迹为曲线
(1)求的方程；
(2)不过
，
的直线
与交于
，
两点，直线
与
交于点
，点在直线
上，证明：直线过定点.
，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是4，记点的轨迹为曲线(1)求
的方程；(2)不过
，的直线与交于，两点，直线与交于点，点在直线上，证明：直线过定点.
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解题方法
10 . 若数列
共有
项，对任意
都有
（为常数，且
），则称数列是关于的一个积对称数列.已知数列
是关于的一个积对称数列.
(1)若
，
，
，求
的值；
(2)已知数列
是公差为
的等差数列，
，若
，
，求
和的值；
(3)若数列是各项均为正整数的单调递增数列，求证：
.
共有项，对任意都有（为常数，且），则称数列是关于的一个积对称数列.已知数列是关于的一个积对称数列.(1)若
，，，求的值；(2)已知数列
是公差为的等差数列，，若，，求和的值；(3)若数列
是各项均为正整数的单调递增数列，求证：.
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