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1 . 已知函数.
(1)若,求函数的单调性;
(2)若存在极值点,求实数的取值范围;
(3)若在处取得极值,证明:.
(1)若,求函数的单调性;
(2)若存在极值点,求实数的取值范围;
(3)若在处取得极值,证明:.
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2 . 已知等差数列的前项和为,则公差( )
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
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解题方法
3 . 函数的导函数的图象如图所示,则下列判断中正确的是( )
A.在上单调递减 | B.在上单调递减 |
C.在上存在极小值点 | D.在上有最大值 |
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4 . 已知的展开式的二项式系数和为32,则其展开式中项的系数为( )
A.24 | B.120 | C. | D. |
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5 . 已知为函数的导函数,则下列说法正确的是( )
A. | B.函数在上单调递增 |
C.函数仅有一个极值点,且为极大值点 | D.对,都有成立 |
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6 . 已知函数在区间上单调递减,则实数的最小值为( )
A. | B. | C.0 | D. |
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解题方法
7 . 某学校课外活动小组研究植物生长习性,现有4名学生,每人从柳树、桂花树、奕树中选择一种进行研究,则不同的选择方式有( )
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
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解题方法
8 . 已知各项均为正数的等比数列的前项和为,若,且与的等差中项为,则( )
A.15 | B.30 | C.36 | D.78 |
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9 . 已知函数,则曲线在点处的切线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知函数.
(1)若,求函数的极小值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,令,且在上不单调,求实数的取值范围.
(1)若,求函数的极小值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,令,且在上不单调,求实数的取值范围.
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