1 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面与底面所成的角为，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若为的内心，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 把函数的图象向右平移个单位长度，设所得图象的解析式为，若是奇函数，则最小的正数是________．

3 . 下列叙述中错误的是（       ）

A．已知非零向量与且，则与的方向相同或相反

B．若，则

C．若，，则

D．对任一非零向量，是一个单位向量

4 . 的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（       ）

A．e

B．1

C．

D．

6 . 若函数在上有且仅有一个极值点，则实数的最小值是______．

7 . 设是公差为d的等差数列，为其前项的和，且，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．，均为的最大值

8 . 记复数的共轭复数为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若与所成的角相等，则

C．若，则

D．若，则

10 . 为了营造浓厚的读书氛围，激发学生的阅读兴趣，净化学生的精神世界，赤峰市教育局组织了书香校园知识大赛，全市共有名学生参加知识大赛初赛，所有学生的成绩均在区间内，组委会将初赛成绩分成组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)试估计这名学生初赛成绩的平均数及中位数（同一组的数据以该组区间的中间值作为代表）；（中位数精确到0.01）
(2)组委会在成绩为的学生中用分层抽样的方法随机抽取人，然后再从抽取的人中任选取人进行调查，求选取的人中恰有人成绩在内的概率.