名校
解题方法
1 . 二十大报告中提出：全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展.小王大学毕业后决定利用所学专业回乡自主创业，生产某农副产品.经过市场调研，生产该产品需投入年固定成本4万元，每生产
万件，需另投入流动成本
万元.已知在年产量不足6万件时，
，在年产量不小于6万件时，
.每件产品售价8元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？
万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，.每件产品售价8元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本）(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？
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2023-09-11更新
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572次组卷
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8卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题2 导数在研究函数性质中的应用（期中研习室）甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用（苏教版）福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）2
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2 . 新能源渗透率是指在一定时期内，新能源汽车销量占汽车总销量的比重.在2022年，新能源汽车的渗透率达到了
，提前三年超过了“十四五”预定的
的目标.2023年，随着技术进步，新能源车的渗透率还在继续扩大.将2023年1月视为第一个月，得到2023年1-10月，我国新能源汽车渗透率如下表：
(1)假设自2023年1月起的第个月的新能源渗透率为
，试求
关于的回归直线方程，并由此预测2024年1月的新能源渗透率；
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车，国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策：在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税，而燃油车需按照车价
支付购置税.2024年1月小张为自己的客户代付购置税，当月他的客户购买了3辆车价格均为20万元，假设以（1）中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率，设小张总共需要代付的购置税为
万元，求的分布列和期望.
附：一组数据
，
，
的线性回归直线方程
的系数公式为：
，
，提前三年超过了“十四五”预定的的目标.2023年，随着技术进步，新能源车的渗透率还在继续扩大.将2023年1月视为第一个月，得到2023年1-10月，我国新能源汽车渗透率如下表：| 月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 渗透率 | 29 | 32 | 34 | 32 | 33 | 34 | 36 | 36 | 36 | 38 |
个月的新能源渗透率为，试求关于的回归直线方程，并由此预测2024年1月的新能源渗透率；(2)为了鼓励大家购买新能源汽车，国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策：在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税，而燃油车需按照车价
支付购置税.2024年1月小张为自己的客户代付购置税，当月他的客户购买了3辆车价格均为20万元，假设以（1）中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率，设小张总共需要代付的购置税为万元，求的分布列和期望.附：一组数据
，，的线性回归直线方程的系数公式为：，
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2024-01-03更新
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914次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题（已下线）专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
解题方法
3 . 牧草再生力强，一年可收割多次，富含各种微量元素和维生素，因此成为饲养家畜的首选.某牧草种植公司为提高牧草的产量和质量，决定在本年度(第一年)投入80万元用于牧草的养护管理，以后每年投入金额比上一年减少
，本年度牧草销售收入估计为60万元，由于养护管理更加精细，预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加
.
(1)设n年内总投入金额为
万元，牧草销售总收入为
万元，求
的表达式；
(2)至少经过几年，牧草销售总收入才能超过总投入? (
)
，本年度牧草销售收入估计为60万元，由于养护管理更加精细，预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加.(1)设n年内总投入金额为
万元，牧草销售总收入为万元，求的表达式；(2)至少经过几年，牧草销售总收入才能超过总投入? (
)
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2023-11-08更新
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547次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
4 . 甲乙两家新能源汽车企业同时量产，第一年的全年利润额均为p万元根据市场分析和预测，甲企业第n年的利润额比前一年利润额多
万元，乙企业前n年的总利润额为
万元，记甲，乙两企业第n年利润额（单位：万元）分别为
．
(1)求；
(2)若其中某一新能源汽车企业的年利润额不足另一企业的年利润额的
，则该企业将被另一企业收购，判断哪一家新能源汽车企业有可能被收购？如果有这种情况，至少会出现在第几年？
万元，乙企业前n年的总利润额为万元，记甲，乙两企业第n年利润额（单位：万元）分别为．(1)求
；(2)若其中某一新能源汽车企业的年利润额不足另一企业的年利润额的
，则该企业将被另一企业收购，判断哪一家新能源汽车企业有可能被收购？如果有这种情况，至少会出现在第几年？
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5 . 甲、乙两家企业同时投入生产，第
年的利润都为
万元（
），由于生产管理方式不同，甲企业前
年的总利润为
万元，乙企业第年的利润比前一年的利润多
万元，设甲、乙两家企业第年的利润分别为
万元，
万元.
(1)求，；
(2)当其中某一家企业的年利润不足另一家企业同年的年利润的
时，该家企业将被另一家企业兼并收购. 判断哪一家企业有可能被兼并收购，如果有这种情况，出现在第几年.
年的利润都为万元（），由于生产管理方式不同，甲企业前年的总利润为万元，乙企业第年的利润比前一年的利润多万元，设甲、乙两家企业第年的利润分别为万元，万元.(1)求
，；(2)当其中某一家企业的年利润不足另一家企业同年的年利润的
时，该家企业将被另一家企业兼并收购. 判断哪一家企业有可能被兼并收购，如果有这种情况，出现在第几年.
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6 . 某企业为了进行技术改造，设计了两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元.两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中哪种获利更多？
(参考数据：取1.0510≈1.629，1.310≈13.786，1.510≈57.665)
(参考数据：取1.0510≈1.629，1.310≈13.786，1.510≈57.665)
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2021-09-17更新
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417次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第30讲 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
