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1 . 若非空集合G关于运算•满足:(1)对任意的a,,都有,(2)对任意的a,b,,都有,(3)存在,对,都有,则称G关于运算•构成“幺半群”.现给出下列集合和运算:
① G为正自然数集,•为整数的加法.
② G为奇数集,•为整数的乘法.
③ G为素数集,•为整数的乘法.
④ G为平面向量集,•为平面向量的数量积.
⑤ G为所有二次三项式的集合,•为多项式加法.
⑥ G为纯虚数集,•为复数的乘法.
其中G关于运算•构成“幺半群"的是______ .
① G为正自然数集,•为整数的加法.
② G为奇数集,•为整数的乘法.
③ G为素数集,•为整数的乘法.
④ G为平面向量集,•为平面向量的数量积.
⑤ G为所有二次三项式的集合,•为多项式加法.
⑥ G为纯虚数集,•为复数的乘法.
其中G关于运算•构成“幺半群"的是
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解题方法
2 . 设集合,则______ .
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3 . 对于数列,若点都在函数的图象上,其中且,则“”是“为递增数列”的( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-04-15更新
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535次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知集合,其中且,若对任意的,都有,则称集合A具有性质.
(1)集合具有性质,则的最小值__________ ;
(2)已知A具有性质,若,则的最大正整数为_______ .
(1)集合具有性质,则的最小值
(2)已知A具有性质,若,则的最大正整数为
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解题方法
5 . 下列结论中,正确的结论是( )
A.若,是的充要条件 |
B.命题:,的否定是:, |
C.若且,则 |
D.若,,则实数 |
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解题方法
6 . 设集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 设自然数,由个不同正整数构成集合,若集合的每一个非空子集所含元素的和构成新的集合,记为集合元素的个数
(1)已知集合,集合,分别求解.
(2)对于集合,若取得最大值,则称该集合为“极异集合”
①求的最大值(无需证明).
②已知集合是极异集合,记求证:数列的前项和.
(1)已知集合,集合,分别求解.
(2)对于集合,若取得最大值,则称该集合为“极异集合”
①求的最大值(无需证明).
②已知集合是极异集合,记求证:数列的前项和.
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名校
8 . 已知集合,集合.
(1)当,求;
(2)已知“”是“”的充分不必要条件,求a的取值范围.
(1)当,求;
(2)已知“”是“”的充分不必要条件,求a的取值范围.
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2024-04-04更新
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323次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
9 . 已知等比数列的公比为,前项和为,则下列命题中正确的是( )
A. |
B. |
C.成等比数列 |
D.“”是“成等差数列”的充要条件 |
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名校
10 . 已知.则“且”是“”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-25更新
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403次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷