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解析
| 共计 207 道试题
1 . 已知集合满足,则下列说法正确的是(       
A.若,则中的元素的个数为1
B.若,则中的元素的个数为15
C.若,则中的元素的个数为45
D.若,则中的元素的个数为78
2 . 已知数列,记集合.
(1)若数列,写出集合
(2)若,是否存在,使得?若存在,求出一组符合条件的;若不存在,说明理由;
(3)若,把集合中的元素从小到大排列,得到的新数列为, 若,求的最大值.
2024-04-10更新 | 769次组卷 | 2卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷
3 . 设自然数,由个不同正整数构成集合,若集合的每一个非空子集所含元素的和构成新的集合,记为集合元素的个数
(1)已知集合,集合,分别求解
(2)对于集合,若取得最大值,则称该集合为“极异集合”
①求的最大值(无需证明).
②已知集合是极异集合,记求证:数列的前项和
2024-04-04更新 | 139次组卷 | 1卷引用:浙江省精诚联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
4 . 已知集合中含有三个元素,同时满足①;②;③为偶数,那么称集合具有性质.已知集合,对于集合的非空子集,若中存在三个互不相同的元素,使得均属于,则称集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合是否具有性质,并说明理由;
(2)若集合具有性质,证明:集合是集合的“期待子集”;
(3)证明:集合具有性质的充要条件是集合是集合的“期待子集”.
2024-03-07更新 | 1510次组卷 | 4卷引用:安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
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5 . 已知,则下列结论中正确的是(       
A.当时,
B.当时,有2个元素
C.若有2个元素,则
D.当时,有4个元素
2024-02-18更新 | 88次组卷 | 1卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
6 . 已知函数的定义域为,对任意,有,则“”是“"的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
2024-01-31更新 | 546次组卷 | 4卷引用:5.3.1函数的单调性 第三练 能力提升拔高
7 . 若为正整数,记集合中的整数元素个数为,则数列的前62项和为__________.
8 . 已知是公比不为1的等比数列的前n项和,则“成等差数列”是“对任意成等差数列”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2024-01-24更新 | 222次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
9 . 已知为有穷正整数数列,且,集合.若存在,使得,则称可表数,称集合可表集.
(1)若,判定31,1024是否为可表数,并说明理由;
(2)若,证明:
(3)设,若,求的最小值.
10 . 定义集合,设中所有元素的和为,则下列说法正确的是(       
A.B.
C.当为偶数时,中有D.当为奇数时,中元素的最小值为
2024-01-18更新 | 282次组卷 | 2卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题
共计 平均难度:一般