解题方法
1 . 已知
：直线
与直线
互相垂直，则
是
的__________ 条件.
：直线与直线互相垂直，则是的
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名校
2 . 若不等式
成立的充分条件是
，则实数a的取值范围是_____________ ．
成立的充分条件是，则实数a的取值范围是
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2022-10-30更新
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405次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 设集合
，集合
，若
的子集个数为4，则a的取值范围是___________ .
，集合 ，若的子集个数为4，则a的取值范围是
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2022-10-29更新
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109次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知集合
，
，
．若
，
，则实数a的值为______ ．
，，．若，，则实数a的值为
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2022-10-14更新
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248次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______ .
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2022-03-06更新
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6338次组卷
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23卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期第一学段检测数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期第一学段检测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题1.11 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-基础篇（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件（5类必考点）（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语 (精讲+精练）-1河南省2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市桓台县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省巴中绵实外国语学校 2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省河源市源城区城东学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省文山景尚中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 设集合
，其中
为实数，令
，
，若
中的所有元素之和为6，中的所有元素之积为_________ ．
，其中为实数，令，，若中的所有元素之和为6，中的所有元素之积为
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2021-10-02更新
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2287次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一9月月考数学试题北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高一开学考试数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 已知集合
，
，若
，则实数a的值为___________ .
，，若，则实数a的值为
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2022-09-20更新
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752次组卷
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9卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期第一学段检测数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期第一学段检测数学试题山东省菏泽第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合的运算-2018年高考数学（理）母题题源系列（北京专版）河南省郸城县第一高级中学2017-2018学年高一10月月考数学试题山东省临沂市第一中学北校区2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市凤阳县临淮中学2021-2022学年高一上学期10月摸底检测数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省临沂市临沂第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知集合
，
，若
，则实数
________ .
，，若，则实数
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2021-01-11更新
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332次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题
甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）第04讲 根据集合之间的关系求参数-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 若命题“
”为真命题，则实数的取值范围为________________________
”为真命题，则实数的取值范围为
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2020-12-02更新
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680次组卷
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6卷引用：甘肃省天水一中2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省天水一中2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二上学期第二学段考试（期末）数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二上学期第二学段考试（期末）数学（理）试题江苏省淮安市阳光学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）1.2 命题与逻辑用语（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
10 . 命题“
，
”的否定是______ ．
，”的否定是
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