1 . 已知二次函数
的图像过点
，满足
且函数
是偶函数，函数
.
(1)求二次函数的解析式；
(2)若
，使
成立，求实数
的取值范围.
的图像过点，满足且函数是偶函数，函数.(1)求二次函数
的解析式；(2)若
，使成立，求实数的取值范围.
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2 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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解题方法
3 . 函数
的定义域为
，且函数图象连续不间断，假如存在正实数
，使得对于任意的
恒成立，称函数满足性质
.则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且函数图象连续不间断，假如存在正实数，使得对于任意的恒成立，称函数满足性质.则下列说法正确的是（ ）A．若满足性质 ，且 ，则 |
B．若 ，则存在唯一的正数，使得函数满足性质 |
C．若 ，则存在唯一的正数，使得函数满足性质 |
| D．若函数满足性质，则函数必存在零点 |
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名校
4 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值并用定义证明函数
在上单调递增；
(2)若方程
在
内有解，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值并用定义证明函数在上单调递增；(2)若方程
在内有解，求实数的取值范围.
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2024-03-02更新
|
324次组卷
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2卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数定义域为
，对任意的
，当
时，有
.若
，则实数的取值范围是（ ）
定义域为，对任意的，当时，有.若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-02更新
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170次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市亭湖高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 对于给定的区间
，如果存在一个正的常数，使得
都有
，且
对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数
，若函数
是
上的“4成功函数”，则实数的取值范围是______ .
，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是
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2024-03-01更新
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303次组卷
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8卷引用：江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
解题方法
7 . 函数
，若
，则
，
，
的大小关系是（ ）.
，若，则，，的大小关系是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-24更新
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182次组卷
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2卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设
为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级
可定义为
.2008年5月12日四川省汶川县发生里氏8.0级地震，2023年12月18日甘肃积石山县发生里氏6.2级地震，则汶川地震所散发出来的能量与积石山县地震所散发出来的能量的比值为（ ）.
为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级可定义为.2008年5月12日四川省汶川县发生里氏8.0级地震，2023年12月18日甘肃积石山县发生里氏6.2级地震，则汶川地震所散发出来的能量与积石山县地震所散发出来的能量的比值为（ ）.| A．10 | B．100 | C．1000 | D．10000 |
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9 . 画出下列函数的大致图象：
(1)
．
(2)
．
(1)
．(2)
．
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解题方法
10 . 已知是定义域为
的奇函数，当
时，单调递增，且
，则满足不等式
的
的取值范围是（ ）.
是定义域为的奇函数，当时，单调递增，且，则满足不等式的的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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