1 . 已知函数（，）的图象过点，且．
(1)求，的值；
(2)求曲线过点的切线方程．

2 . 已知函数.
(1)分别求出和的导数；
(2)若曲线在点处的切线与曲线在处的切线平行，求的值.

3 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线方程：
(2)若在上单调递增，求的取值范围；
(3)若，，证明：．

4 . 若函数的图象上的若干个不同点处的切线互相重合，则称该切线为函数的图象的“自公切线”，称这若干个点为函数的图象的一组“同切点”例如，如图，直线为函数的图象的“自公切线”，，为函数的图象的一组“同切点”.

(1)已知函数在处的切线为它的一条“自公切线”，求该自公切线方程；
(2)若，求证：函数，有唯一零点，且该函数的图象不存在“自公切线”；
(3)设，函数，的零点为，求证：为函数的一组同切点.

5 . 求值：
(1)；
(2)．

6 . 已知函数．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，证明：，．

7 . 已知函数．
(1)求函数的单调增区间；
(2)当时，若在区间上恒成立，求的取值范围．

8 . 设函数，已知曲线在点处的切线为．
(1)求，的值；
(2)设函数，求的最小值．

9 . 设函数，．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若在R上恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)求在点处的切线方程；
(2)过点作曲线的切线，求的方程.