1 . 某时刻，船只甲在
处以每小时30海里的速度向正东方向行驶，与此同时，在处南偏东
方向距离甲150海里的
处，有一艘补给船同时出发，准备与甲会合．
(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短，补给船应沿何种路线，以多大的速度行驶？
(2)要使补给船能追上甲，该补给船的速度最小为多少？当该补给船以最小速度行驶时，要多长时间追上甲？
（参考数据：取
，
）
处以每小时30海里的速度向正东方向行驶，与此同时，在处南偏东方向距离甲150海里的处，有一艘补给船同时出发，准备与甲会合．(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短，补给船应沿何种路线，以多大的速度行驶？
(2)要使补给船能追上甲，该补给船的速度最小为多少？当该补给船以最小速度行驶时，要多长时间追上甲？
（参考数据：取
，）
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昨日更新
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283次组卷
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3卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
2 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)若
使
有解，求
的取值范围.
，．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若
使有解，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知
的内角
的对边分别为
，且
．
(1)求；
(2)若
，
，求的面积．
的内角的对边分别为，且．(1)求
；(2)若
，，求的面积．
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解题方法
4 . 已知
，
是方程
的两个根，则
______ ．
，是方程的两个根，则
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解题方法
5 . 已知函数
在
上的图象大致如图所示，则
的最小正周期为（ ）
在上的图象大致如图所示，则的最小正周期为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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139次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题
6 . 已知函数
为奇函数，且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)当
时，求的单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，当
时，求函数
的值域；
(3)对于第（2）问中的函数，记方程
在
上的根从小到大依次为
，试确定
的值，并求
的值.
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)当
时，求的单调递减区间；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；(3)对于第（2）问中的函数
，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值.
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7 . 中，
、
、
分别是内角、、
的对边，若
且
，则形状是（ ）
中，、、分别是内角、、的对边，若且，则形状是（ ）| A．有一个角是的等腰三角形 | B．顶角是 的等腰三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．不能确定三角形的形状 |
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8 . 设命题
：
，
：
，则是的（ ）
：，：，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
9 . 在中，
.
(2)若E为
的中点，F是
边上的点，且满足
，
，求
的值.
中，.
(2)若E为
的中点，F是边上的点，且满足，，求的值.
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解题方法
10 . 计算
的值为（ ）
的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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