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解析
| 共计 61 道试题
1 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设pq是两个正整数,若pq的最大公约数是1,则称pq互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为
(1)试求的值;
(2)设n是一个正整数,pq是两个不同的素数.试求φp)和φq)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数pq
②计算,欧拉函数
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和
2 . 已知是双曲线的左、右焦点,经过点的直线与双曲线C的左右两支分别交于AB两点,若,则双曲线C的离心率为(  )
A.B.C.D.
2024-02-23更新 | 818次组卷 | 4卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
3 . 设双曲线的左、右焦点分别为,过坐标原点的直线与交于两点,,则的离心率为(       
A.B.2C.D.
4 . 已知椭圆),为椭圆的左右焦点,为椭圆上一点,连接并延长交椭圆于另一点,若,则椭圆的离心率为______.
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5 . 已知椭圆的两焦点分别为的离心率为上有三点,直线分别过的周长为8.
(1)求的方程;
(2)①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
2023-12-17更新 | 1282次组卷 | 4卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
6 . 已知四棱锥平面,底面是矩形,,点分别在上,当空间四边形的周长最小时,则三棱锥外接球的体积为__________.
7 . 已知椭圆 的左、右焦点分别为 , 抛物线 ,()与椭圆C在第一象限的交点为P,若 ,则椭圆C的离心率为 (       
A.B.C.D.
2023-11-13更新 | 499次组卷 | 5卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 已知函数,函数,若使成立,则实数的取值范围为______.

9 . 已知椭圆与双曲线具有相同的左、右焦点,点为它们在第一象限的交点,动点在曲线上,若记曲线的离心率分别为,满足,且直线轴的交点的坐标为,则的最大值为(       

A.B.C.D.
2023-09-25更新 | 1850次组卷 | 11卷引用:福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知函数的最小正周期为,且直线是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,角ABC所对的边分别为,且,若角满足,求的取值范围;
(3)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作,已知常数,且函数内恰有2023个零点,求常数的值.
共计 平均难度:一般