名校
解题方法
1 . 古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率.黄金分割率的值也可以用
表示，即
，设
为正五边形的一个内角，则
（ ）
表示，即，设为正五边形的一个内角，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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588次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷
福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）黄金卷06
名校
解题方法
2 . 水滴型潜艇的线型特点是首部呈圆钝的纺锤形，潜艇的横剖面几乎都为圆截面，艇身从中部开始向后逐渐变细，尾部呈尖尾状，小刘利用几何作图软件画出了水滴的形状（如图），由线段
和优弧
围成，其中连线竖直、与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为
，则
（ ）
和优弧围成，其中连线竖直、与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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369次组卷
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2卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)用五点法作图作出
在
的图像；
(2)求在
的最大值和最小值．
．(1)用五点法作图作出
在的图像；(2)求
在的最大值和最小值．
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2022-07-25更新
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555次组卷
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2卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为，则（ ）．
，则（ ）．| A． | B． | C． | D． |
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2022-02-09更新
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2872次组卷
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16卷引用：福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题
福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）5.7三角函数的应用B卷辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习（已下线）第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题（一）【培优版】
名校
解题方法
5 . 从以下三个条件中选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知锐角
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足________（填写序号即可）．
①
，
②
，
③
(1)求B；
(2)若
，求
的取值范围．
已知锐角
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足________（填写序号即可）．①
，②
，③
(1)求B；
(2)若
，求的取值范围．
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2023-06-17更新
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325次组卷
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2卷引用：福建省三明市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题
6 . 已知函数
，
，
恰有
个零点
、
、
，且
，有下列结论：
①
；
②
；
③
；
④
．
其中正确结论的序号为______ ．（填写所有正确结论的序号）
，，恰有个零点、、，且，有下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确结论的序号为
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2022-03-07更新
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652次组卷
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3卷引用：福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题（3）
福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题（3）三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，
是钝角三角形的两个锐角，则
________ 
（填写：“
”或“
”或“
”）．
，，是钝角三角形的两个锐角，则 （填写：“”或“”或“”）．
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2020-09-14更新
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242次组卷
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3卷引用：福建省龙海第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试卷
名校
8 . 给出下列五个命题：
①函数
的一条对称轴是
；
②函数
的图象关于点（
,0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若
，则
，其中
；
⑤函数
的图像与直线
有且仅有两个不同的交点，则
的取值范围为
.
以上五个命题中正确的有__________ （填写所有正确命题的序号）
①函数
的一条对称轴是；②函数
的图象关于点（,0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数；
④若
，则，其中；⑤函数
的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为.以上五个命题中正确的有
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2016-12-04更新
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942次组卷
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7卷引用：2015-2016学年福建省上杭一中高一3月月考数学试卷
2010高一·浙江温州·竞赛
名校
解题方法
9 . 某学生对函数
的性质进行研究，得出如下的结论：
①函数在
上单调递增，在
上单调递减；
②点
是函数
图象的一个对称中心；
③函数图象关于直线
对称；
④存在常数
，使
对一切实数
均成立．
其中正确的结论是___________ ．(填写所有你认为正确结论的序号)
的性质进行研究，得出如下的结论：①函数
在上单调递增，在上单调递减；②点
是函数图象的一个对称中心；③函数
图象关于直线对称；④存在常数
，使对一切实数均成立．其中正确的结论是
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2016-12-01更新
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458次组卷
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8卷引用：2012届福建省四地六校高三期中联考理科数学试卷
（已下线）2012届福建省四地六校高三期中联考理科数学试卷2010年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题（已下线）2012-2013学年山东省济宁市任城一中高一3月质量检测数学试卷（已下线）2014届湖南省湖南师大附中高三上学期第三次月考理科数学试卷江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业（2）数学试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题好拿分【提升版】江西省南昌市2018届高三第一轮复习训练题（五）《三角函数的图像与性质》数学试题安徽省定远重点中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题
10 . 已知函数
，
．
(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图象；
(2)求的单调递增区间．
，．(1)用“五点法”画出函数
在一个周期内的图象；(2)求
的单调递增区间．
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