三角函数与解三角形练习题及答案-新疆高中数学高一-组卷网

23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

1 . 在

中，过重心G的直线与

边交于P，与

边交于Q，点P，Q不与B，C重合.设

面积为

，

面积为

，

.
(1)求

；
(2)求证：

；
(3)求

的取值范围.

2024-05-13更新 | 90次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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23-24高一下·新疆乌鲁木齐·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用数量积的运算律

名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

，且

，则

______．

2024-04-27更新 | 299次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一下·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

3 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

，点D在AC上，且

，

．
(1)求角B；
(2)求

面积的最大值．

2024-04-20更新 | 465次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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22-23高一下·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 已知函数

，则下列选项正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．点

是函数

图象的一个对称中心

C．将函数

图象向左平移

个单位长度，所得到的函数为偶函数

D．函数

在区间

上单调递增

2024-04-17更新 | 929次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐市科信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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23-24高一下·上海·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算

解题方法

齐次式法求值

5 . 已知

，求下列各式的值
(1)

；
(2)

.

2024-04-12更新 | 774次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐市科信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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23-24高一下·新疆乌鲁木齐·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

描述正（余）弦型函数图象的变换过程求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 为了得到函数

的图象，只需要将

的图象上所有的点（）

A．向右平移

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的

，纵坐标不变

B．向右平移

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．把横坐标缩短到原来的

，纵坐标不变，再将所得图象向右平移

个单位长度

D．向左平移

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

2024-04-04更新 | 109次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一下·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

边角转化

7 . 在

中，内角

的对边分别是

已知

(1)求角

；
(2)若

为锐角三角形，且

，求

的面积的取值范围.

2024-03-31更新 | 1488次组卷 | 5卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一下·新疆乌鲁木齐·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 若在

中，

，则

______.

2024-03-31更新 | 557次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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9-10高一下·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，a、b、c是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，且

(1)求B的大小；
(2)若

，

，求b的值.

2024-03-24更新 | 963次组卷 | 15卷引用：新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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23-24高一下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

10 . 对于

，下列说法正确的有（）

A．若

，则符合条件的

有两个

B．若

，则

C．若

，则

是钝角三角形

D．若

，则

为等腰三角形

2024-03-24更新 | 1275次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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