名校
解题方法
1 . 如图，已知
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，其中
，且
，延长线段
到点
，使得
，
.
（1）求证：
是直角；
（2）求
的值.
的内角、、的对边分别为、、，其中，且，延长线段到点，使得，.（1）求证：
是直角；（2）求
的值.
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2 . 已知中，三内角、、的度数成等差数列，边、、依次成等比数列.求证：是等边三角形.
中，三内角、、的度数成等差数列，边、、依次成等比数列.求证：是等边三角形.
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名校
3 . 证明：
．
．
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2021-03-24更新
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146次组卷
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3卷引用：上海财经大学附属北郊高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
上海财经大学附属北郊高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 5 三角比 5.3 同角三角比的关系和诱导公式 5.3.1 同角三角比的关系和诱导公式（1）（已下线）第六章 三角（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，且的面积为2，求的值.
中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求证：
；（2）若
，且的面积为2，求的值.
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名校
解题方法
5 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且
．已知
．
（Ⅰ）求证：，，成等差数列；
（Ⅱ）若
，
，求
，
的值．
中，角，，所对的边分别为，，，且．已知．（Ⅰ）求证：
，，成等差数列；（Ⅱ）若
，，求，的值．
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2020-05-13更新
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620次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . （1）已知
，且
为第二象限的角，求
、
的值；
（2）证明：
.
，且为第二象限的角，求、的值；（2）证明：
.
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7 . 已知
中，内角、、的对边为、、，
三角形
外接圆的半径，证明：
（1）
；
（2）
.
中，内角、、的对边为、、，三角形外接圆的半径，证明：（1）
；（2）
.
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8 . 求证：
=
．
= ．
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9 . 中，三内角
所对的边分别为
，已知
成等差数列．
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)求角的取值范围．
中，三内角所对的边分别为，已知成等差数列．(Ⅰ)求证：
；(Ⅱ)求角
的取值范围．
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2019-07-01更新
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738次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
10-11高一下·四川成都·阶段练习
10 . (1)求证：
；
(2)求值：
.
；(2)求值：
.
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