名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当
时，恒有
.
.(1)求
的最小正周期和单调增区间；(2)求证：当
时，恒有.
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2023-06-17更新
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1221次组卷
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8卷引用：吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）考点巩固卷10 三角函数的图象及性质（十一大考点）（已下线）第四章三角恒等变换（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习模拟测试数学试题
2 . 记
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，的面积为
，且
．
(1)证明：
；
(2)求的外接圆的半径．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的面积为，且．(1)证明：
；(2)求
的外接圆的半径．
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2023-09-30更新
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545次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在中，
分别为
的对边，
.
(1)证明
；
(2)求
的取值范围.
中，分别为的对边，. (1)证明
；(2)求
的取值范围.
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解题方法
4 . 如图,在四边形
中,E为
上一点,若
.
(1)求证:
;
(2)若
,求四边形的面积.
中,E为上一点,若.(1)求证:
;(2)若
,求四边形的面积.
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5 . 在中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
.
(1)证明：
，
，
成等差数列；
(2)若
，求
.
中，内角，，所对的边分别为，，，已知.(1)证明：
，，成等差数列；(2)若
，求.
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6 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，
．
(1)证明：平面PCD⊥平面PBC；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD，，，，，．(1)证明：平面PCD⊥平面PBC；
(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-01-31更新
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263次组卷
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3卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题
江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，点
为棱
的中点，
为边
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若侧面
底面，且
，
，求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，底面四边形为菱形，点为棱的中点，为边的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
底面，且，，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2022-11-24更新
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740次组卷
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4卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，D为边BC上一点，若
．
(1)证明：
①AD平分∠BAC，
②
；
(2)若
，求
的最大值．
．(1)证明：
①AD平分∠BAC，
②
；(2)若
，求的最大值．
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2022-10-18更新
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1041次组卷
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7卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，AB＝AC＝2，
，
，D为BC的中点．
(1)证明：
平面ABC；
(2)若点E在棱AC上，且EC＝2EA，求点C到平面SDE的距离．
中，AB＝AC＝2，，，D为BC的中点．(1)证明：
平面ABC；(2)若点E在棱AC上，且EC＝2EA，求点C到平面SDE的距离．
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2022-08-31更新
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612次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学（文）试题
内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学（文）试题（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题
解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面BCDE是平行四边形，
，
，
，点F，G分别为棱BE和CD的中点，
．
(1)证明：平面
平面BCDE；
(2)若
，求过点G且平行于平面ABC的平面截四棱锥所得截面多边形的周长．
的底面BCDE是平行四边形，，，，点F，G分别为棱BE和CD的中点，．(1)证明：平面
平面BCDE；(2)若
，求过点G且平行于平面ABC的平面截四棱锥所得截面多边形的周长．
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