1 . 如图，三棱柱中，，若，则三棱柱体积最大时，______.

2 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为、，过直线的平面截该圆柱所得的截面是正方形.底面圆的内接正三角形面积为，则该圆柱的表面积为__.

3 . 已知点M是正方体的与上的中点，求异面直线与所成的角．

4 . 如图，在空间四边形中，E，G分别为的中点且，则异面直线和所成角是_____________．

5 . 如图所示，圆锥的顶点为，底面中心为，母线，底面半径与的夹角为，且.

(1)求该圆锥的表面积；
(2)求过顶点的平面截该圆锥所得的截面面积的最大值；
(3)点在线段上，且，是否存在使得异面直线与所成角大小为？若不存在，请说明理由；若存在，请求出.(结果用反三角函数值表示)

6 . 如图，已知长方体中，，.

（1）求证：与是异面直线；
（2）求异面直线与所成角的大小.

7 . 若直线与直线垂直，则________.

8 . 已知，，且.
（1）求模的最大值，并求出当取最大值时的值；
（2）当取最大值时，求与的夹角（用反三角函数表示）.

9 . 已知点在圆上运动，则的取值范围为________

10 . 已知点，圆：的圆心为，动点在圆上，则的最大值为__