1 . 如图，在中，，点满足．

(1)若点是线段上一点，且，求实数的值；
(2)若，求的余弦值．

2 . 在一个特定时段内，以点为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一个雷达观测站，如图所示．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中）且与点相距海里的位置．

(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域？如果会，大约会在警戒水域行驶多少海里？

3 . 下列命题中是假命题的是（       ）

A．若，则

B．若向量，满足，且与同向，则

C．若两个非零向量，满足，则

D．在中，，，，则使有两解的的范围是

4 . 记的内角、、的对边分别为、、，且．
(1)求的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

5 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求角；
(2)若，点为的重心，且，求的面积．

6 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，，，则当取得最大值时，______.

7 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)若函数与的最大值相同，最小值相同，单调递增区间相同，求在上的值域.

8 . 函数在上有3个零点，则（     ）

A．的取值范围是

B．在取得2次最大值

C．的单调递增区间的长度（区间右端点减去左端点得到的值）的取值范围是

D．已知，若存在t，，使得在上的值域为，则

9 . 三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例．已知ABC中，AD为∠BAC的角平分线，与BC交于点D，AB＝3，AC＝4，BC＝5，则AD＝（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，，则______．