1 . 已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，其中，，且．
(1)求证：；
(2)已知点在线段上，且，求的取值范围．

2 . 在中，．
(1)求的大小；
(2)若，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．
条件①：边上中线的长为；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，则角B的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，且.
(1)求角C；
(2)若，的面积为，求的周长.

5 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，下列与有关的结论，正确的是（       ）

A．若，，则

B．若是锐角三角形，则

C．若，则一定是等腰三角形

D．若为非直角三角形，则

6 . 已知的内角所对的边分别为，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求的值.

8 . 已知点，点，且函数（为坐标原点）.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的最小正周期及最大值，并求出取得最大值时的集合.

9 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，以下说法中正确的是（       ）

A．若，则

B．若a＝4，b＝5，c＝6，则△ABC为钝角三角形

C．若，则△ABC一定是等腰三角形

D．在锐角△ABC中，一定有

10 . 高邮某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角三角形和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于），点在线段上，且满足.已知，，设，
   
(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，达到最大.当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值.