1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)若，求的值.

2 . 已知，则（       ）

A．3

B．

C．

D．2

3 . 在锐角中，设角，，所对的边长分别为，，，且.
(1)求的大小；
(2)若，，点在边上，___________，求的长.
请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

4 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）

A．

B．的最大值为2

C．复数在复平面内对应的点位于第二象限

D．若，在复平面内分别对应点，，则面积的最大值为

5 . 已知函数，若存在，满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．与的终边相同

B．若为第二象限角，则为第一象限角

C．终边经过点的角的集合是

D．若一扇形的圆心角为2，圆心角所对应的弦长为2，则此扇形的面积为

7 . 已知函数的部分图象如图所示，则 （           ）

A．

B．将的图象向右平移个单位，得到的图象

C．，都有

D．函数的减区间为

8 . 已知是第三象限角，且.
(1)求的值；
(2)求的值.

9 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启时按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要30．

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为m，已知H关于t的函数解析式满足（其中），求摩天轮转动一周的函数解析式；
(2)若甲、乙两人分别坐1号和9号座舱（即甲乙中间间隔7个座舱），在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：m）关于的函数解析式，并求高度差的最大值．

10 . 已知.
(1)求的值；
(2)若为钝角，且，求的值．